Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

angulum D, ſubtendente, & arcu inuento AD, reperiatur angulus BAD, à
dictis arcubus comprehenſus. Eademq́; ratione, ex inuento arcu AC, rectum
angulum D, ſubtendente, & inuento arcu AD, inueniatur angulus CAD, à
dictis arcubus comprehenſus. Nam angulus CAD, additus angulo BAD,
(quando arcus AD, intra triangulum cadit) vel angulus CAD, ex angulo
BAD, ſublatus, (quando arcus AD, cadit extra triangulum) conſiciet, aut
relinquet angulum quæſitum BAC.

AD extremum, per problema 13. triang. ſphær. ex inuento arcu AC, re-
ctum angulum D, ſubtendente, & arcu inuento CD, eliciatur angulus C: qui,
vbiarcus AD, intra triangulum cadit, quæritur; at, quando arcus AD, ca-
dit extra triangulum, ſubductus ex duobus rectis relinquit angulum ACB,
quæſitum.

_PER_ ſolos ſinus ſic agemus. _P_er problema 2. triang. ſphær reperiatur ex dato ar-
cu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & dato angulo _ B ,_ oppoſitus arcus _AD: E_t
hinc per _1._ praxim problematis _8._ triang. ſphær arcus _ B D. H_ic enim ablatus ex dato
arcu _ BC ,_ (ſi ille hoc minor eſt) vel ex inuento arcu _ B D,_ ablatus adtus arcus _ BC ,_
(ſi hic illo minor eſt) notum relinquet arcum _CD. D_einde per _1._ praxim problematis _1._ triang. ſphær. tam ex dato arcu _ AB ,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & arcu in-
uento _ B D,_ eruatur angulus oppoſitus _ BA D;_ quam ex inuento arcu _ AC ,_ rectum
angulum _D,_ ſubtendente, & inuento arcu _CD,_ oppoſitus angulus _ Ca D. N_am ex duo-
bus angulis _ BA D, Ca D,_ inuentis quæſitus angulus _ Bac ,_ cognoſietur, ſi vnus al-
vi addatur, quando arcus _ A D,_ intra triangulum cadit, vel, quando cadit extra, ſi
ex _ BA D,_ detrahatur _ CA D. P_oſtremo, per _1._ praxim problematis _1._ triang. ſphær. inquiratur ex inuento arcu _ AC ,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & arcu inuente
_ A D,_ oppoſitus angulus _C. H_ic enim in priori triangulo eſt quæſitus, in poſteriori ve
ro reliquus duorum rectorum _ AC B,_ eſt is, qui quæritur.

665.1.

Per ſolos ſi
nus, quan-
do dati duo
arcus inæ-
quales sũt,
& neuter eo
rum qua-
drans.

QVOD ſi forte arcus CD, deprehendatur quadrans, (nunquam autem
BD, erit quadrans, poſito AB, non quadrãte) erit tunc & arcus quæſitus AC,
quadrans, & angulus CAD, rectus. Atque ita ſine moleſtia inuentus erit ar-
cus AC, qui quæritur, & angulus CAD: ex quibus quæſitos angulos BAC,
ACB, inueniemus, vt prius.

SIT iam alter datorum arcuum inæqualium quadrans, nempe AB, à cu-
ius extremo A, ad alterum arcus perpendicularis AD, demittatur. Erit tunc
arcus quoque BD, quadrans, & angulus BAD, rectus: nec non B, polus ar-
cus AD; ac proinde arcus AD, ex dato angulo B, notus ſiet. Atque ita in
hoc caſu duo arcus BD, AD, cum angulo BAD, noti facti erunt, ſine alio la-
bore: ex quibus reliqua inueſtigabuntur, vt prius.

665.1.

Quando al
ter datotũ
inæqualiũ
arcuum eſt
quadrans.

ALITER, & facilius, per ſolos ſinus, quando
dati duo arcus inæquales ſunt quomodo-
cunque.

665.1.

Praxis faci-
lior, & gene
ralis, per ſo
los ſinus,
quando da
ti duo ar-
cus ſunt in
æquales.

_FIAT,_ vt ſinus totus ad ſinum vtriuslibet datorum arcuum inæqualium, ita
ſinus alterius arcus dati ad aliud, produceturq́; quidam quartus numerus. _D_einde
vurſus ſiat, vt ſinus totus ad inuentum illum quartum numerum, ita ſinus verſus
anguli dati ad aliud, reperieturq́; differentia inter ſinum verſum tertij arcus, qui
quæritur, & ſinum verſum differentiæ datorum arcuum inæqualium: quæ differen-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer