Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

629. Aliter per ſolos ſinus.

FIAT, vt ſemiſsis aggregati terminorum proportionis datæ ad ſinum ſemiſsis aga
gregati arcuum, ſeu angulorum, ita differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum
datæ proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud, inuenieturq́; quartus qui-
dam numerus; cuius quadratum ſi adijciatur quadrato ſinus complementi ſemißis ag-
gregati arcuum, ſeu angulorum: Et rur ſum fiat, vt radix quadrata aggregati duo-
rum dictorum quadratorum ad ſinum totum, ita quartus ille numerus inuentus ad
aliud, producetur ſinus arcus, ſiue anguli, quo vterque arcus, angulus ve ab eorun
dem aggregati dati ſemiſſe differt. Additus ergo hic arcus, ſeu angulus ad ſemiſſem
aggregati datipræbebit maiorem arcum, vel angulum; ablatus vero ex eadem ſemiſ-
ſe minorem arcum, ſeu angulum relinquet.

629.1.

Propoſ. 6.
triang. re-
ctil.

QVOD ſi quando proportio ſinuum data ſit æqualitatis, dabit ſemiſsis
dati aggregati arcuum, ſeu angulorum, vtrumque arcum, ſiue angulum.

Quærũtur
duo arcus,
ſeu anguli,
ex eorũ ag-
gregato.

630. 7. DATO duorum arcuum, quorum vterq;
ſemicirculo minor ſit, vel duorum angulo-
rum aggregato, quod maius ſit, quam grad.
180. vnà cum proportione, quam eorũ ſinus
habent, vtrumque illorum reddere notum.

DETRACTO dato aggregato ex grad. 360. inueniatur per proble-
ma 6. vterque arcus, ſiue angulus reſidui aggregati, quod minus eſt ſemper,
quam grad. 180. remanetq́; eadem proportio ſinuum. Nam ſi ambo inuenti
ſeorſum ex ſemicirculo ſubtrahantur, reliqui erunt arcus, vel anguli quęſiti.

630.1.

Propoſ. 6.
triang. re-
ctil.

QVANDO proportio data eſt æqualitatis, dabit quoque ſemiſsis dati
aggregati vtrumque arcum, ſiue angulum quæſitum.

QVOD ſi forte datum aggregatum contineat præciſe grad. 180. proble-
maſolui non poteſt.

Quærũtur
duo arcus,
ſiue angu-
li, ex eorum
differẽtia.

631. 8. DATA differentia duorum arcuum, quo-
rum vterque ſemicirculo ſit minor, vel duo-
rum angulorum, vna cum proportione,
quam eorum ſinus habent, vtrum que illo-
rum notum efficere.

SI proportio ſinus maioris arcus, vel anguli, ad ſinum minoris eſt maio-
ris inæqualitatis; fiat, vt ſemiſsis differentiæ ter minorum proportionis datæ
ad tangentem ſemiſsis datæ differentiæ arcuum, vel angulorum, ita aggrega-
tum ex ſemiſſe differentiæ terminorum proportionis, & conſequente termino
proportionis eiuſdem, ad aliud, produceturq́; tangens arcus, ſiue anguli, qui
ſemiſsi differentiæ arcuum, vel angulorum date additus componet maiorem
arcum, ſeu angulum; ſi vero ab eodem ſemiſsis differentiæ arcuum, vel angu-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer