Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ca ſuperficie tangat, obliquus erit ad alios circulos, quos ſecat, paral
lelos ei, quem tangit.

82.1.

11.

_IN_ eadem figura maximus circulus _A B,_ tangat circulum _A G,_ ſecet autem circu
lum _C D,_ ipſi _A G,_ parallelum. Dico circulum
_A B,_ obliquum eſſe ad circulum _C D._ Quoniã
enim maximus circulus A B, tangens circulum
_A G,_ non tranſit per ipſius polos, (Si namque per
ipſius polos duceretur, ſecaret ipſum bifariam,
non autem tangeret.) atque adeo neque per po
los circuli _CD;_ (habent enim paralleli circuli
_A G, C D,_ eoſdem polos) non ſecabit maximus
circulus _A B,_ circulum _C D,_ ad angulos rectos: Aliàs tranſiret per eius polos. Igitur obliquus
eſt ad circulum _C D._ Quod eſt propoſitum.

82.1.

048-01
15. 1. huius.
1. huius.
13. 1. huius.

83. THEOR. 9. PROPOS. 9.

12.

SI in ſphæra duo circuli ſe mutuo ſecent, ma-
ximus circulus per eorum polos ductus ſecabit bi
fariam ſegmenta ipſorum circulorum.

IN ſphæra ſe mutuo ſecent duo circuli A B C D, E D F B, in punctis B,
D, & per eorum polos deſcribatur maxim us circulus A F C E, ſecans circu-
los dictos in punctis A, C, E, F. Dico circulum A F C E, ſecare bifariã ſeg-
menta B A D, B C D, B E D, B F D. Quo-
niam enim circulus maximus A F C E, cir-
culos A B C D, E D F B, ſecat bifariam, & ad angulos rectos, quòd per eorum polos du
ctus ſit, erunt communes ſectiones A C, E F,
quas cum ipſis facit, diametri ipſorum ſecan
tes ſeſe in G. Secabunt enim ſe mutuo rectę
A C, E F, cum in eodẽ plano circuli A F C E,
exiſtant, ſitq́; punctum E, inter puncta A,
& C; atque punctum E, inter eadem pun-
cta. Connectantur rectæ B G, D G: Eruntq́; tria puncta B, G, D, in vtroque plano circu
lorum A B C D, EDFB; atque adeo in cõ
muni eorum ſectione: Eſt autem communis
eorum ſectio linea recta. Igitur recta erit B G D. Et quoniam circulus A F C E,
oſtenſus eſt ſecare ad angulos rectos vtrumque circulum A B C D, E D F B,
crit viciſsim vterque rectus ad circulum AFCE; atque adeo & B D, com-
munis eorum ſectio ad eundem perpendicularis erit. Recti igitur erunt angu

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer