Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ſtrauimus, omnes eius tres anguli noti fient, ac proinde & reliqui duorum re-
ctorum ABC, ACB, necnon & angulus A, cum angulo D, ſit æqualis.

607.1.

11. 1 Theod.
13. huius.

SIT tertio arcus quidem AB, quandrante minor, at AC, maior. Produ-
cto arcu AB, vt fiat quadrans AD, & reſecto quadrante AE, ex AC, vt in
prima harum figurarum, ducatur per D, E, arcus circuli maximi DE, ſecans
arcum BC, in F. Eruntq́; anguli D, E, recti, ob quadrantes AD, AE. Quia
ergo duo maximi circuli BC, DE, ſecant ſe-
ſe in F, & à punctis B, C, arcus BC, ad arcum
DE, ducti ſunt arcus perpendiculares BD,
CE; erit, vt ſinus arcus BF, ad ſinum arcus
BD, ita ſinus arcus CF, ad ſinum arcus CE: Et permutando, vt ſinus arcus BF, ad ſinum
arcus CF, ita ſinus arcus BD, ad ſinum ar-
cus CE. Eſt autem proportio ſinus arcus BD,
ad ſinũ arcus CE, cognita, quod arcus BD,
CE, dati ſint, cũ ſint complemẽta datorũ ar-
cuũ AB, AC. Igitur & proportio ſinus arcus
BF, ad ſinũ arcus CF, cognita erit, vtpote in
ſinubus complementorum arcuum AB, AC,
datorum: Sed & eorundem arcuum BF, CF,
aggregatum datum eſt, (nimirũ totus arcus BC.) & minus ſemicirculo; quod
latus quodlibet trianguli ſphærici ſemicirculo ſit minus. Igitur vterque arcus
BF, CF, cognitus erit. Quoniam ergo in triangulo BFD, cuius angulus D,
rectus, datus eſt arcus BF, angulo recto oppoſitus, cum arcu BD, qui com-
plementum eſt arcus AB, dati; notus erit quoque tertius arcus DF. Simili
modo, quia in triangulo CFE, rectum habente angulum E, datus eſt arcus
CF, angulo recto oppoſitus, & arcus CE, complementum ſcilicet arcus AC; reperietur quoque tertius arcus EF: qui additus arcui DF, inuento, notum
efficiet totum arcum DE, anguli A; proptereaq́; angulus A, notus erit. Rur-
ſus in triangulo priori BFD, cuius angulus D, rectus, quoniam datus eſt ar-
cus BF, recto angulo oppoſitus, & arcus BD, complementum nimirum da-
ti arcus AB: AVT quia duo arcus BD, DF, circa rectum angu-
lum dati ſunt: VEL certe, quia datus eſt arcus BF, recto angulo
oppoſitus, cum arcu DF; notus efficietur quoque angulus DBF, ex ſcholijs in margine adductis; atque
adeo & reliquus duorum rectorum ABC, notus erit. Pari ratione, cum in po
ſteriori triangulo CFE, cuius angulus E, rectus, datus ſit arcus CF, recto an-
gulo oppoſitus, cum arcu CE, complemento videlicet arcus AC, dati; VEL cum duo arcus CE, EF, circa angulum re-
ctum dati ſint: VEL certe, cum datus ſit arcus CF, recto angulo
oppoſitus, cum arcu EF; dabitur etiam angulus C, per ſcholia in margine deſcripta. Atque ita omnes
tres anguli ABC, noti facti ſunt.

607.1.

25. huius.
474-01
40. huius.
2. huius.
6. triang.
rectil.
Schol. 53.
vel 43. huiꝰ.
Schol. 53.
vel 43. huiꝰ.
Schol. 51.
vel 45. huiꝰ.
Schol. 44.
vel 48. huiꝰ
Schol. 55.
vel 41. huiꝰ
Schol. 51.
vel 45. huiꝰ.
Schol. 44.
vel 48. huiꝰ
Schol. 55.
vel 41. huiꝰ.

SIT quarto arcus AB, quadrans, & AC, minor, vt in poſteriore proxi-
marum figurarum. Producto arcu AC, vt fiat quadrans AD, ducatur per B,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer