Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

autem, vt produceretur verſus maiorem arcum, qui hic ſit AC. Erunt au-
tem anguli D, E, recti, ob quadrantes AD, AE. Quoniam igitur duo maximi
circuli BF, DF, ſe interſecant in F, & à pun-
ctis B, C, arcus BF, ad arcum DF, demiſsi
ſunt perpendiculares arcus BD, CE; erit, vt
ſinus arcus BF, ad ſinum arcus BD, ita ſinus
arcus CF, ad ſinum arcus CE: Et permutan
do, vt ſinus arcus BF, ad ſinum arcus CF, ita
ſinus arcus BD, ad ſinum arcus CE. Eſt au-
tem proportio ſinus arcus BD, ad ſinum ar-
cus CE, data, quòd arcus BD, CE, dati ſint,
vtpotè complementa datorum arcuum AB,
AC. Igitur proportio ſinus arcus BF, ad ſi-
num arcus CF, data quoque erit, nempe in
ſinubus complementorum, arcuum datorum
AB, AC: Sed & eorundem arcuum BF, CF,
quorum ſinguli ſemicirculo minores ſunt, differentia data eſt, nempe arcus
BC. Vterque ergo arcus BF, CF, notus reddetur. Itaque quoniam in trian
gulo BFD, habente angulum D, rectum, datus eſt arcus BF, recto angulo op-
poſitus cum arcu BD, complemento videlicet arcus AB, dati; cognitus erit
& tertius arcus DF. Eadem ratione, cum in triangulo CFE, angulum ha-
bente rectum E, datus ſit arcus CF, angulo recto oppoſitus, cum arcu CE,
complemento nimirum arcus dati AC; cognoſcetur, etiã tertius arcus EF: qui
ſubtractus ex inuento arcu DF, notum reddet arcum reliquum DE, anguli A; ac proinde angulus A, cognitus erit. Rurſus in triangulo priore BFD, cuius
angulus D, rectus, cum datus ſit arcus BF, recto angulo oppoſitus, cum arcu
BD, complemento videlicet arcus dati AB: VEL, cum duo arcus BD, DF, circa angulum re-
ctum dati ſint: AVT denique, cum datus ſit arcus BF, recto angu-
lo oppoſitus, & arcus DF; inuenietur quoque, ex ſcholijs in margine citatis, angulus DBF: ideoque & reliquus duorum rectorum ABC, notus erit. Eadem ratione, cum in poſte-
riore triangulo CFE, angulum E, habente rectum, datus ſit arcus CF, angu-
lo recto oppoſitus, cum arcu CE, complemento nimirum arcus dati AC: VEL, cum duo arcus CE, EF, circa rectum angu-
lum dati ſint: AVT denique, cum datus ſit arcus CF, recto angu-
lo oppoſitus, & inſuper arcus EF; cognoſcetur etiam, ex ſcholijs in margine poſitis, angu-
lus ECF: ideoq́ue & angulus ACB, qui ei ad verticem
æqualis eſt, notus erit. Tres ergo anguli trianguli ABC,
omnes noti facti ſunt.

607.1.

25. huius.
Quuando
duo arcus
angulũ pri
mo loco in
ueniẽdum
comprehe [?]
dẽtes ſunt
inæquales.
473-01
40. huius.
2. huius.
7. triãg. re-
ctil.
Schol. 53.
vel 43. huiꝰ.
Schol. 53.
vel 43. huiꝰ.
Schol. 51.
vel 45. huiꝰ.
Schol. 44.
vel 48. huiꝰ.
Schol. 55.
vel 41. huiꝰ.
Schol. 51.
vel 45. huiꝰ.
Schol. 44.
vel 48. huiꝰ.
Schol. 55.
vel 41. huiꝰ.
473-02
6. huius.

SINT deinde duo arcus inæquales AB, AC, maio-
res quadrante. Prodocantur, donec coeant in D. Erunt
iu triangulo DBC, duo arcus DB, DC, quadrante mi-
nores, atq; adeo noti, cum reliqui ſint ex arcubus ABD,
ACD, qui ſemicirculi ſunt. Igitur, vt proxime demon-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer