Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

gine citatis. AT ſi ſolis ſinubus quis vti velit, inquirendus erit per pro-
blema 1. ſcholij propoſ. 42. arcus BD, in triangulo ABD, in quo da-
tus est angulus B, & angulus BAD, nempe dimidium anguli dati BAC: qui arcus BD, duplicatus dabit totum ar cum BC. Deinde per problema
3. ſcholij propoſ. 41. in eodem triangulo, in quo repertus eſt arcus BD,
& angulus oppoſitus BAD, constat{quam} ſpecies alterius anguli non recti B,
dati, eliciendus erit arcus AB, angulo recto oppoſitus: quo inuento, in-
uentus quoque erit ei æqualis AC.

605.1.

Praxis pet
folo@ ſinus,
quãdo om-
nes @res an
guli dati,
vel duo ſal
tem, ſunt
æquales.

DATIS igitur omnibus angulis trianguli ſphærici non rectanguli, om-
nes tres arcus effecimus notos. Quod faciendum erat.

606. SCHOLIVM.

DIFFERT ergo, vt vides, ſphæricum triangulum non rectangulum à rectili-
neo non rectangulo; quòd in ſphærico exſolis angulis datis inueniuntur omnes arcus,
vt in hoc problemate oſtenſum eſt; in rectilineo vero ex datis ſolis angulis latera co-
gnoſci nequeunt, niſi vnum ſaltem latus etiam detur. Cuius rei cauſa hæc eſt, quòd
duo triangula rect@linea ſimilia, quamuis latera vnius lateribus alterius valde ſint
inæqualia, ſingula ſingulis, angulos tamen habeant angulis aquales, ſingulos ſingu-
lis; ita vt dari poſsint duo triangula rectilinea inter ſe quidem æquiangula, non ta-
men æquilatera: At vero duo triangula ſphærica inter ſe æquiangula eſſe non poſ-
ſunt, quin etiam æquilatera exiſtant. Ex quo fit, in ſphærico triangulo ex datis an-
gulis dari etiam arcus, cum angulis determinati reſpondeant arcus; in rectilineo ve
r [?] o ex datis angulis latera dari non poſſe, cum angulis determinata latera non reſpon
deant, ſed poſsint eiſdem maiora, vel minora later a ſubtendi.

606.1.

39. huius.

607. PROBL. 4. PROPOS. 63.

DATIS omnibus arcubus trianguli ſphæri-
ci non rectanguli, omnes tres eius angulos inue-
ſtigare.

IN triangulo ſphærico non rectangulo ABC, dati ſint omnes tres arcus. Oportet ex ipſis omnes tres angulos reperire. Sit primo loco quærendus an-
gulus A: Neque enim ſemper omnibus angulis indigemus; ſed ſæpenumero
vnus, aut alter ex datis arcubus inquirendus eſt. Aut igitur duo arcus AB,
AC, angulum A, qui quæritur, complectentes, ſunt inęquales, aut æquales: Si inæquales, aut ambo ſunt quadrante minores; aut maiores; aut vnus maior,
& alter minor; aut vnus quadrans, & alter quadrante minor; aut deniq; vnus
quadrans, & alter maior quadrante. Neque enim ambo eſſe poſſunt quadran
tes: quia duo anguli ipſis oppoſiti eſſent recti. quod eſſet abſurdum, cum trian
gulum ponatur non rectangulum. Sint primum duo arcus AB, AC, inæqua-
les, & quadrante minores, quicquid ſit de arcu BC. Productis arcubus AB,
AC, vt fiant quadrantes AD, AE, deſcribatur per D, E, arcus circuli maxi-
mi DE, occurrens arcui BC, in vtramuis partem producto in F: Hortarer

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer