Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

563. SCHOLIVM.

HINC colligemus duo ſequentia problemata.

564. I.

IN triangulo ſphærico rectangulo, dato alterutro arcuum circa
angulum rectum, cum alterutro angulorum non rectorum, reperire
alium arcum circa rectum angulum, & reliquum angulum non re-
ctum, cum arcu, qui recto angulo opponitur: dum modo, quando
angulus datus opponitur arcui dato, conſtet, an reliquus arcus circa
rectum angulum ſit quadrante minor, maiorve; vel an reliquus an-
gulus non rectus ſit acutus, obtuſusve.

IN triangulo ABC , cuius angulus C , rectus, da-
tus ſit primum arcus AC, cum angulo A , ſibi adia-
cente. Dico dari quoque arcum BC, vnà cum angu-
lo B, & arcu Ab . Quoniam enim eſt, vt ſinus totus
ad ſinum arcus AC, ita tangens anguli A, ad tangen-
tem arcus BC :

564.1.

435-01
44. huius.

SI (quando datur arcus cum angulo adia-
cente) fiat, vt ſinus totus ad ſinum dati arcus,
ita tangens anguli dati ad aliud, producetur
tangens arcus quæſiti. Ex eodem vero arcu dato, & argulo dato, inue-
nietur alter angulus non rectus, et arcus recto angulo oppoſitus, vt in pro-
blemate 2. propoſ. 42. demonſtrauimus.

564.1.

Praxis, cũ
datur arcus
cum angu-
lo adiacẽte.

AN vero arcus quæſitus BC , ſit quadrante minor, maiorue, indicabit angulus
datus A . Nam ſi fuerit acutus, erit arcus BC , quadrante minor; ſi vero obtuſus,
quadrante maior.

564.1.

34. huius.

SIT deinde datus arcus AC , cum angulo B , ſibi oppoſito, conſtetq́; præterea de
altero arcu BC , num quadrante minor ſit, an maior; vel an alter angulus A, acu-
tus ſit, an obtuſus. Dico rurſum dari arcum BC , vnà cum angulo B , & arcu AB . Cum enim ſit, vt tangens anguli B , ad tangentem arcus AC , ita ſinus totus ad ſi-
num arcus BC :

564.1.

44. huius.

SI (quando datur arcus cum angulo oppoſito) fiat, vt tangens angu-
li dati ad tangentem dati arcus, ita ſinus totus ad aliud, reperietur ſinus
arcus quæſiti. Ex dato vero arcu, & angulo dato dabitur & alter angu-
lus non rectus, & arcus recto angulo oppoſitus, vt in problemate 2. pro-
poſ. 42. diximus.

564.1.

Praxis. cũ
datur arcus
cũ angulo
oppoſito.

OPORTET autem conſtare, an arcus BC , ſit quadrante minor, an maior, vt
ſciamus, qualis arcus inuento ſinui reſpondens accipiẽdus ſit, an videlicet minor qua-
dr ante, an vero maior. Quòd ſi conſtaret de angulo A , qualis ſit, ſtatim cognoſce-
remus, qualis ſit arcus BC . Exiſtente enim angulo A, acuto, erit arcus BC, qua-
drante minor: exiſtente vero obtuſo, quadrante maior. Sic etiam, ſi ſciretur, qualis

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer