Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

poſito, erit reliquus angulus C, obtuſus; ; ac proinde arcus AC, rectum angu-
lum B, ſubtendens quadrante quoque maior. Abſcindantur quadrantes AD, AE, & per
puncta D, E, ducatur arcus DE, circuli ma-
ximi conueniens cum arcu BC, producto in
F; Eritá; vterque angulus D, E, rectus, ob
quadrantes AD, AE; atque adeo, cum & an-
gulus B, rectus ſit, quadrantes erunt arcus
BF, DF; proptereaq́; BD, arcus erit anguli
F. Item arcus CF, complementum erit arcus
BC, & arcus DB, EC, complementa arcuum
AB, AC, ob quadrantes BF, AD, AE. Per-
ſpicuum eſt autem in triangulo CEF, ita eſ-
ſe ſinum arcus EC, id eſt, ſinum complemen-
ti arcus AC, ad ſinum anguli F, hoc eſt, ad ſi-
num arcus DB, hoc eſt, ad ſinum complementi arcus AB, vt eſt ſinus arcus
CF, nempe ſinus complementi arcus BC, ad ſinum anguli recti E, hoc eſt, ad
ſinum totum. Quod eſt propoſitum.

559.1.

33. huius.
37. huius.
431-01
20. 1 Theod.
25. huius.
25. huius.
41. huius.

POSTREMO ſit angulus A, obtuſus, & adhuc arcus AB, quadrante
maior. Fiat angulus rectus BAD, ſecetq́; arcus AD, arcum BC, in D. Ab-
ſcindatur quoque ex AB, quadrans AE, & per puncta E, D, deſcribatur ar-
cus ED, circuli maximi ſecans arcum AC,
productum in F. Et quia angulus B, ponitur
rectus, & angulus BAD, rectus factus eſt, e-
runt arcus AD, BD, quadrantes. Rurſus
quia arcus AD, AE, quadrantes ſunt, con-
tinentq́; angulum rectum DAE, erit & arcus
DE, quadrans, & A, polus arcus ED; atque
adeo angulus F, rectus erit Præterea quia
DB, DE, quadrantes ſunt oſtenſi, erit EB,
arcus anguli BDE, hoc eſt, anguli CDF, qui
illi ad verticem eſt æqualis. Item cum A, po-
lus ſit arcus EF, erit arcus AF, quadrans,
quòd arcus EF, quadrãte ſemper abſit à ſuo
polo. Arcus item CF, complementum erit
arcus AC; & arcus EB, complementum arcus AB; & arcus CD, complemen
tum arcus BC, ob quadrantes AF, AE, BD. Maniſeſtum eſt autem in trian
gulo CDF, ita eſſe ſinum arcus CF, id eſt, ſinum complementi arcus AC, ad
ſinum anguli CDF, hoc eſt, ad ſinum arcus BE, ſiue complementi arcus AB,
vt eſt ſinus arcus CD, nempe ſinus complementi arcus BC, ad ſinum anguli
recti F, hoc eſt, ad ſinum totum. Quod eſt propoſitum. In omni ergo trian-
gulo ſphærico rectangulo, & c. Quod erat oſtendendum.

559.1.

20. 1 Theod.
431-02
25 huius.
26. huius.
15. 1. Theo.
6. huius.
Coroll. 16.
1. Theod.
41. huius

560. SCHOLIVM. I.

SEQVENS problema ex hac propoſ. colligemus hunc in modum.

IN triangulo ſphærico rectangulo, datis duobus arcubus qui-
buſlibet, inuenire tertium arcũ, & reliquos duos angulos non rectos.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer