Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

497. PROBL. 2. PROPOS. 10.

AD datum arcum circuli maximi in ſphæra,
datumq́; in eo punctum, dato angulo ſphærico æ-
qualem angulum ſphæricum conſtituere.

SIT datus arcus maximi circuli in ſphæra AB, datumq; in eo punctum
C, oporteatq́; dato angulo ſphærico D, ad punctum C, æqualem angulum
ſphæricum conſtituere. Productis arcubus DE, DF, angulum D, continen-
tibus quantumlibet, ſumatur quadrans DG; atq; per G, & polum circuli
DE, arcus circuli ma-
ximi ducatur GH, ſe-
cans arcum DF, in H. Erit igitur angulus G,
rectus. Deinde ſumpto
quoque quadrante CI,
ducatur per I, & polum
circuli AB, arcus ma-
ximi circuli IK. Erit
igitur & angulus 1, re-
ctus. Poſtremo, quia ar-
cus GH, ſemicirculo
minor eſt, abſcindatur
ei arcus IK, æqualis, ducaturque per C, K, arcus circuli maximi CK. Dico
angulum C, æqualem eſſe angulo D. Cum enim latera DG, GH, æqualia
ſint lateribus CI, IK, contineantq́ue angulos æquales, vt pote rectos; æqua-
les erunt anguli D, & C. Ad datum ergo arcum circuli maximi, & c. Quod fa-
ciendum erat.

497.1.

20. 1. Theo.
376-01
25. 1. Theo.
20. 1. Theo.
15. 1. Theo.
2. huius.
1. huius.
20. 1. Theo.
7. huius.

498. THEOR. 9. PROPOS. 11.

OMNIS trianguli ſphærici maior angulus
maiori lateriſubtenditur. Et maius latus maiorem
angulum ſubtendit.

IN triangulo ſphærico ABC, ſit angulus ACB, angulo A, maior. Dico
latus AB, maius eſſe latere BC. Quoniam angulus
ACB, maior ponitur angulo A, fiat angulus ACD,
angulo A, æqualis, ſecetq́ue arcus CD, arcum AB,
in D. Quoniam igitur in triangulo ADC, anguli
A, & ACD, æquales ſunt; erunt & latera AD, CD,
æqualia. Addito ergo communiarcu DB, erunt ar-
cus BD, DC, æquales arcui AB: Sed arcus BD,
DC, ſimul maiores ſunt arcu BC. Igitur & arcus
AB, eodẽ arcu BC, maior erit. Quod eſt propoſitũ.

498.1.

376-02
10. huius.
9. huius.
3. huius.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer