Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

56. LEMMA.

IN omni circulo quadratum ſemidiametri dimidium eſt qua-
drati in ipſo circulo deſcripti.

_IN_ circulo, cuius centrum E, ductæ ſint duæ diametri A C, B D,
ſeſe ad angulos rectos ſecantes in E, cen-
tro. lunctis igitur rectis A B, B C, C D,
_D A,_ quadratum erit A B C D, in circu
lo inſcriptum, vt conſtat ex propoſ. 6. lib. 4. Eucl. Quoniam vero quadrata ex ſemi-
diametris æqualibus E A, E B, æqualia
inter ſe, æqualia ſimul ſunt quadrato ex
A B; dimidium erit quadratum ſemidia
metri E A, quadrati ex A B, quod in cir
culo deſcribitur. Quod eſt propoſitum. Ex
quo conſtat, in ſuperiorifigura, quadratum ſemidiametri B E, dimidium
eſſe quadrati ex C B, quod æquale ponitur ei, quod in circulo A B, in-
ſcribitur.

56.1.

035-01
47. primi.

57. THEOR. 16. PROPOS. 17.

27.

SI in ſphæra ſit circulus, à cuius polo in ipſius
circunferentiam ducta recta linea æqualis ſit late-
ri quadrati in ſcripti in maximo circulo, ipſe circu
lus maximus erit.

035-02

IN ſphæra ſit circulus A B, à cuius polo
C, ad eius circunferentiam recta ducta C A,
æqualis ſit lateri quadrati in maximo circulo
ſphæræ deſcripti. Dico A B, circulum eſſe ma
ximum. Per rectam enim A C, & centrũ ſphæ
ræ planum ducatur, faciens in ſphæra circulũ
A C B, qui maximus erit, cum per ſphæræ cen
trum ducatur. Ducatur quoq; ex C, recta li-
nea C B, ad B, punctũ, in quo circulus maxi-
mus A C B, circulũ A B, ſecat; eritq́; per deſi
nit. poli, recta C B, rectæ C A, æqualis. Cũ
ergo A C, ponatur latus quadrati in maximo circulo A C B, deſcripti, erit
quoque C B, latus eiuſdem quadrati; atque adeò duo arcus A C, C B, qua-
drantes erunt conſicientes ſemicirculũ A C B, quòd quatuor latera quadra-
ti æqualia ſubtendãt quatuor circuli arcus æquales. Recta igitur A B, com-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer