Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

quauis ad eandem partem producta; erit eadem
proportio totius chordæ productæ ad ſegmẽtum
exterius, quæ ſinus arcus inter punctú, per quod
diameter producta eſt, & remotius punctum ex-
tremum dictæ chordæ, ad ſinum arcus inter idem
punctum diametri, & propinquius punctum ex-
tremum eiuſdem chordæ.

459.1.

Quã {pro}por
tionem ha
beat chor-
da circuli
producta,
& cũ dia-
metro pro-
ducta con-
ueniens, ad
ſegmẽtum
exterius.

IN circulo ABCD, chorda AD, arcus AD, ad partes D, producta con-
ueniat cum diametro BC, ad eaſdem partes producta in puncto E; demittan-
turq́ue AF, DG, ad diametrum BC, perpendiculares; quarum AF, ſinus eſt
arcus AC: & DG, ſinus arcus CD. Dico ita eſ-
ſe AE, ad DE, ut AF, ad DG. Quoniam enim
AF, DG, parallelæ ſunt obangulos rectos F,
G; ſimilia erunt triangula AEF, DEG. Qua-
re erit, ut AE, ad AF, ita DE, ad DG: Et per-
mutando, ut AE, ad DE, ita AF, ad DG. Si
igitur in circulo chorda cuiuſlibet arcus ad
unam partem producatur, conueniatq́ue cum
diametro quauis, & c. Quod oſtendendum erat.

459.1.

323-01
28. primi.
Coroll. 4.
ſexti.

460. PROBL. 3. PROPOS. 6.

Ex ſumma
data duorũ
arcuũ, quo
rum quili-
bet ſemicir
culo minor
ſit, vel duo-
rum angu-
lotum, vna
cũ propor-
ticne, quã
eorũ ſinus
habẽ@, vter-
que cogno
ſcitur.

DATO aggregato duorum arcuum, quo-
rum ſinguli ſemicirculo ſint minores, vel duorum
angulorum rectilineorum, ſiue minus illud ſit, ſi
ue maius, quàm grad. 180. vnà cum proportione,
quam eorum ſinus habent: vtrum queillorum ſi
gillatim exhibere notum.

IN circulo ABCD, cuius centrum E, datum ſit primo aggregatum ar-
cuum BF, FD, quorum ſinguli ſint ſemicirculo minores, uel angulorũ BEF,
FED, & aggregatum tam arcuum, quàm angulorum minus, quàm grad. 180. nimirum datum ſit grad. 130. Data quoque ſit proportio ſinus arcus BF, vel
anguli BEF, ad ſinum arcus FD, uel anguli FED, eadẽ, quæ 10. ad 5. Opor-
tet ex his utrumque arcum BF, FD, uel utrumque angulum BEF, FED,
notum efficere. Ducta chorda BD, ducatur ex puncto F, ubi dati arcus con-
iunguntur, diameter FC, ſecans chordam BD, in G. Diuiſo quoque toto ar-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer