Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

regulam auream dicemus. Si BC, quatenus ſinus totus partium 100000. dat
12. palmos, quid dabit tangens AB, inuenta partium 41660. & quid ſecans
AC, inuenta partium 108331? vt hic cernis. Inueniemusq́ue latus AB, palm. 5. & AC, palm. 13. ferè.

455.1.

Quãdo la-
tus vnum
circa angu
lum rectũ
datur, cum
acuto an-
gulo.
BC. # BC. # {AB.} # # {AB.
100000. # 12. # 41660? # fiunt # 5.
# # AC. # # AC.
# # 108331? # # 13.

IT AQVE cum datur vnum latus circa angulum rectum, cum vno
angulo acuto, ac proinde cum altero etiam acuto: Sifiat, vt ſinus totus
ad datum latus circa angulum rectum, ita tam tangens anguli acuti dato
lateri adiacentis, quàm ſecans eiuſdem anguli, ad aliud, prodibit tam la-
tus, quod fuit tangens, quàm latus, quod fuit ſecans, notum in partibus
menſuræ, ſecundum quam latus circa angulum rectum fuit datum.

455.1.

Praxis.

PER ſolos autem ſinus, cum datur vnum latus circa rectum angulum, cũ
vno acuto angulo, & proinde etiam cum altero acuto, ita reliqua latera ex-
quiremus. Sit rurſus datum latus BC, palm. 12. & angulus C, grad. 22. Min. 37. ac proinde angulus A, grad. 67. Min. 23. Quoniam igitur, vt in defin. ſinuum
diximus, poſito ſinu toto AC, latus AB, eſt ſinus anguli C, & BC, ſinus an-
guli A: ſunt autem anguli dati; noti erunt dicti ſinus, vt AB, 38456. & BC,
92310. Per auream igitur regulam dicemus. Si BC, ſinus partium 92310. dat
palm. 12. quid dabit ſinus AB, partium 38456. & quid ſinus totus AC, par-
tium 100000? & c. vt hic apparet. Inuenietur enim latus AB, palm. 5. & AC, palm. 13. ferè.

455.1.

Aliter per
ſolos ſinus.
BC. # BC. # {AB.} # # {AB.
92310. # 12. # 38456? # fiunt # 5.
# # AC. # # AC.
# # 100000? # # 13.

QV ANDO ergo vnum latus datur circa angulum rectũ, & vnus
acutus angulus, ac proinde & alter acutus: Si fiat, vt ſinus anguli acuti
dato lateri circa angulum rectum oppoſiti ad latus datum, ita tam ſinus
alterius anguli acuti, quam ſinus totus, ad aliud, prodibit tam latus alte-
rum circa angulum rectum, quàm latus recto angulo oppoſitum, notum in
partibus menſuræ, ſecundum quam latus circa angulum rectum fuit datũ. Sed expeditior eſt via per lineas tangentes, & ſecantes, cum ibiſinus to-
tus in regula aurea primum locũ obtineat, & proinde diuiſio fiat facilior.

455.1.

Praxis.

QVOD ſidetur vnum latus, vnà cum proportione duorum angulorum,
ita problema abſoluemus. Ex proportione angulorum reperiemus acutorum
angulorum magnitudines, vt in ſcholio propoſ. 1. oſtendimus. Quam ob rem
inueniemus ex angulis notis reliqua latera, vt prius.

455.1.

Quando la-
tus vnũ da-
tur, & pro-
portio duo-
rum angulo
rum quorũ
libet.

INVENTIS autem lateribus, manifeſtum eſt, proportionem quorum-
libet duorum dari in numeris, in quibus inuenta ſunt. Erit enim proportio

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer