Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

_28._ continuabimus eas, ponendo _ B ,_ ad _C,_ vt _10._ ad _12._ & _C,_ ad _A,_ vt _24._ ad _28._ & c.

454.1.

Quãdo pro
poitiones
angulorũ
notæ non
ſunt conti-
nuatę, quid
agendum.

_SED_ demus aliud exemplum in tertio triangulo eiuſdem figuræ, in quo ſit pro-
portio anguli _ B ,_ ad angulum _C,_ vt _62._ ad _15._ & proportio anguli _ B ,_ ad angulum
_A,_ vt _248._ ad _52._ Quoniam angulus _B,_ bis fuit antecedens, hoc eſt, proportiones
datæ non ſunt continuatæ, eas continuabimus, ſtatuendo proportionem _A,_ ad _B,_ vt _52._ ad _248._ & _ B ,_ ad _C,_ vt _62._ ad _15._ Inuentis autem minimis numeris _13. 62._ eandem
proportionem habentibus, quam anguli _A, B,_ ſiue numeri _52. 248._ erunt duæ datæ
proportiones continuatæ in his tribus numeris minimis _13. 62. 15._ vt conſtat. Col-
lectis ergo ipſis in vnam ſummam _90._ inueniemus per regulam Societatum angulos in
gradibus, vt hic apparet.

90. 180. grad. {13? \\ 62? \\ 15? } fiunt {26. gr. \\ 124. gr. \\ 30. gr. } pro angulo {A. \\ B. \\ C. Inuentis hac ratione angulis, reperientur laterum proportiones, vt prius.

_PORRO_ in triangulo rectangulo ſatis eſt, ſi duorũ angulorum proportio detur. Sit enim in ſecundo triangulo eiuſdem figuræ proportio anguli _A,_ ad angulum _ B ,_ re-
ctum, vt _8._ ad _18._ Quoniam ergo rectus angulus _B,_ eſt grad. _90._ inueniemus per re-
gulam auream angulum _A,_ eſſe grad. _40._ vt hic vides.

454.1.

Quo pacto
ex propor-
tione duo-
tũ tantum
angulorũ
in triangu-
lo rectangu
lo propot
tiones late-
rum cogno
ſeantur.

18. 90. grad. 8? fiunt 40. gr. pro angulo A. Reliquus ergo angulus _C,_ complectetur grad. _50._ & c. Sit rurſum proportio aculi
anguli _A,_ ad angulum acutum _C,_ vt _16._ ad _20._ Quoniam ergo duo anguli _A, C,_ vni
recto ſunt æquales, hoc eſt, continẽt grad. _90._ Collectis numeris _16._ & _20._ in vnam
ſummam _36._ reperiemus per regulam Societatum vtrumq; angulum in gradibus, vt
hic cernis.

36. 90. grad. {16? \\ 20? } fiunt {40. gr. \\ 50. gr. } pro angulo {A. \\ C. Iuuentis autem angulis hac ratione, notæ fient laterum proportiones, vt prius.

Quo pacto
ex propor-
tione vtriuſ
uis angulo
rum æqua-
lium ad ter
tium angu
lum in triã
gulo Iſoſce
le inueniã-
cur laterũ
proportio-
nes.

_EODEM_ modo in triangulo Iſoſcele ſatis eſt, ſi proportio vtriuslibet æqualium
angulorum ad tertium angulum cognoſcatur, aut tertij anguli ad vtrumlibet angu-
lorum æqualium. Nam ſi in triangulo Iſoſcele _ Ab C,_ cu-
ius duo latera _AB, AC,_ æqualia ſunt, cognita ſit propor-
tio anguli _ B ,_ ad angulum _A,_ nempe eadem, quæ _10._ ad _16._ erit quoq; proportio anguli _C,_ @ad angulum _A,_ vt _10._ ad _16._ Quare duæ proportiones notæ erunt, quas continuabimus,
ſi dicamus proportionem _ A ,_ ad _ B ,_ eſſe, vt _16._ ad _10._ & _B,_
ad _C,_ vt _10._ ad _10._ Ex quibus inuenietur angulus _A,_ grad. _80._ & vterq; _ B , C,_ grad. _50._ per ea, quæ iam demonſtra-
ta ſunt.

454.1.

316-01

_ De _ æquilatero triangulo non eſt, quòd quicquam præcipiamus, cum in eo late-
@a babeant æqualitatis proportionem.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer