Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

IN ſphæra A B C D, circuli A E, B D, ſe mutuo ſecent bifariam in pun-
ctis E, F. Dico circulos A C, B D, eſſe maximos. Cum enim ſe mutuo fecent
bifariam in E, F, erit ducta recta E F, vtriuſq; diameter, cum ſola diameter
circulũ quemcunq; bifariam diuidat; ac proin-
de diuiſa recta E F, bifariã in G, erit G, vtriuſq; circuli centrum: quod dico etiam eſſe ſphæræ
centrum, atq; adeo vtrumq; circulum per ſphę
ræ centrum duci. Sinamq; G, dicatur non eſſe
centrum ſphæræ, ac proinde circulos A C, B D,
non eſſe per ſphæræ centrum ductos; hoc ipſo
oſtendemus, G, eſſe centrum ſphæræ, atq; idcir
co vtrumq; circulum per ſphæræ centrum du-
ci. Erigatur enim ex G, ad planum circuli A C,
perpendicularis G H: Item G I, perpendicula-
ris ad planum circuli B D. Quoniam igitur cir
culi A C, B D, ponuntur non tranſire per centrum ſphæræ, tranſibit vtraq; perpendicularis G H, G I, per centrum ſphæræ. Quare punctum G, in quo
conueniunt, centrum erit ſphæræ, aliàs centrum non exiſteret in vtraque: ac proinde vterq; circulus per centrum ſphæræ traijcietur. Sunt ergo circu
li A C, B D, per centrum ſphæræ traiecti, maximi. In ſphæra ergo circuli, qui
ſe mutuo bifariam ſecant, ſunt maximi. Quod erat oſtendendum.

42.1.

029-01
12. vndec.
Coroll. 2.
huius.
6. huius.

43. SCHOLIVM.

_HIC_ vides mirabilem ſane argumentandi modum. _N_am ex eo, quòd _G,_ dici-
tur non eſſe centrum ſphæræ, demonſtratum eſt demonſtratione affirmatiua, _G,_ eſ-
ſe centrum ſphæræ. quo modo argumentandi etiam vſus eſt _E_uclides lib. 9. propoſ. 12. & _C_ardanus lib. 5. de _P_roport. propoſ. 201. vt in ſcholio eiuſdẽ propoſ. monuimus.

44. THEOREMA 12. PROPOS. 13.

18.

SI in ſphæra maximus circulus circulum quẽ-
piam ad rectos angulos ſecet; & bifariam eum ſe-
cat, & per polos.

IN ſphæra maximus circulus A B C D,
ſecet circulũ B E D, in punctis B, D, ad an-
gulos rectos, hoc eſt, planũ circuli A B C D,
rectum ſit ad planum circuli B E D; ſitq́; cõ-
munis eorum ſectio recta B D. Dico circu-
lum A B C D, bifariam, & per polos ſecare
circulum B E D. Sumpto enim F, centro cir
culi maximi A B C D, quod & centrũ ſphę-
ræ erit, (Nam cum circulus maximus duca-
tur per centrum ſphæræ, erit eius centrum
idem, quod ſphæræ.) ducatur ex F, ad planũ
circuli B E D, perpendicularis F G, quæ in

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer