Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

258. THEOR. 10. PROPOS. 18.

QVAM proportionem habet ſinus comple
menti arcus cuiuſuis ad ſinum rectum eiuſdem ar
cus, eam habet ſinus totus ad tangentem eiuſdem
arcus: Item quam proportionem habet ſinus re-
ctus cuiuſlibet arcus ad ſinum complementi eiuſ-
dem arcus, eam habet ſinus totus ad tangentem
eiuſdem complementi. Sinus autem totus medio
loco proportionalis eſt inter ſinum complementi
cuiuſuis arcus, & ſecantem eiuſdem aicus: Item
inter ſinum rectum cuiuſlibet arcus, & ſecantem
complementi eiuſdem arcus. Sinus denique idem
totus medius proportionalis eſt inter tangentem
arcus cuiuſuis, & tangentem complementi eiuſ-
dem arcus.

258.1.

Quam pro
portionem
habeat ſinꝰ
totus ad :5
genté, & ſe
cantem cu-
iuſuis arcꝰ.

IN quadrante ABC, ſit DF, ſinus arcus CD; & CE, eiuſdem tangens
inter ſemidiametrum AC, & ſecantem AE: Item BG, tangens arcus BD, qui
complementum eſt arcus CD. Dico ita eſſe ſinum complementi arcus CD, ad
ſinum rectum eiuſdé arcus, vt eſt ſinus totus AC,
ad tangentem CE, & c. Quoniam enim, vt in ex-
poſitione definitionum dictum eſt, AF, æqualis
eſt ſinui complementi arcus CD, cum ſit æqualis
ſinui recto arcus BD, qui complementum eſt arcus
CD; ſuntq́; triangula AFD, ACE, æquiangula,
ob rectos angulos F, C, & communem angulum
A: erit vt AF, ſinus complementi arcus CD, ad
FD, ſinum rectum eiuſdem arcus CD, ita AC, ſi-
nus totus ad CE, tangentem eiuſdem arcus. quod
eſt primum.

258.1.

203-01
4. ſexti.

DEINDE eadem ratione erit, vt AF, ſinus
rectus arcus BD, ad FD, ſinũ complementi eiuſdem arcus BD, ita AC, ſinus
totus ad CE, tangentem eiuſdem complementi arcus BD. quod eſt ſecundum.

TERTIO in eiſdem triangulis erit, vt AF, ſinus complementi arcus
CD, ad AD, ſinum totum, ita AC, ſinus totus ad AE, ſecantem eiuſdem

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer