Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

ducta recta AD, circulum tangat, recta autem CD, circulum ſecet, conueniens cum
AD, in D, (conueniet enim neceſſario, propterea quòd duo anguli Ca C, DCA,
duobus rectis ſunt minores; cum ille rectus ſit, hic autem
recto minor, propter arcum A B, quadrante minorem.) dicetur AD, Tangens arcus A B, at CD, Secans eiuſdẽ
arcus. Tangentem vocant nonnulli Adſcriptam, quòd
circulo quodãmodo adſcribatur; Secantem vero, Hypo-
tenuſam, propterea quòd in triangulo rectãgulo ACD,
(angulus enim A , apud contactum rectus eſt) angulum
rectum ſubtendit: Semidiametrum denique A C, ſiue ſi-
num totum, dicunt baſem eiuſdem trianguli.

255.1.

Linea tan-
gens, & ſe-
cans quid.
Linea ad-
ſcripta, &
Hypotenu-
ſa quid.
18. tertij.

QVem ADm ODVm autemin omni triangulo
rectangulo, ſilatus recto angulo oppoſitum ponatur ſinus
totus, reliqua duo latera ſunt ſinus recti reliquorum angulorum acutorum, quibus
opponuntur; Item vtrumuis reliquorum laterum eſt ſinus complementi anguli ſibi
adiacentis, vt in definitionibus ſinuum traditum eſt: ita quoque ſi alterutrum late-
rum circa angulum rectum ſtatuatur ſinus totus, erit alterum latus circa angulum
rectum Tangens anguli acuti ſibi oppoſiti, latus vero angulo recto oppoſitum Secans
eiuſdem anguli. Vt in triangulo rectangulo ACD, latus CA, eſt ſinus totus, nempe
ſemidiameter circuli AB: at A D, tangens anguli C, vel arcus Ab , & CD, eiuſdem
ſecans. Eodem pacto, ſt DA, ſtatuatur ſinus totus, erit AC, tangens anguli D, & DC, eiuſdem ſecans.

255.1.

Si in trian-
gu’o rectan
gulo alteru
trum late-
rum circa
angulũ re-
ctum pona
tur ſinus to
tus, erit al-
terum latus
circa angu-
lum rectú
tangens an
gulĩ acutiſi
bi oppoſiti,
& latus re-
cto angulo
oppoſitum
eiuſdem ſe
cans.

ETSI autem diximus, tangentem, & ſecantem ſumi reſpectu arcus quadrante
minoris, tamen eadem tangens, & ſecans referri ſolet ad arcum etiam, qui cum illo
ſemicirculum complet: adeo vt duo arcus ſemicirculum conficientes, vel duo anguli
duobus rectis æquales, vnam eandemq; tangentem, atq; ſ@cantem habeant: quemad-
modum & eundem ſinum rectum habent, vt in tractatione ſinuum tradidimus: adeo
vt ſi quæratur tangens & ſecans alicuius arcus quadrante maioris, ſumenda ſit tan
gens, & ſecans arcus quadrante minoris, qui cum illo ſemicireulum complet.

255.1.

Duo arcus
ſem icircu-
lú cóficiéte
vel duo än
guli duobꝰ
rectis æqua
les habent
eandé tan-
gentem &
ſecantem.

PORRO qua ratione Tangentes, & Secantes omnium arcuum quadrantis
reddantur cognitæ in partibus ſinus totius, ac proinde qua via tabula Tangentium,
tabula item Secantium componenda ſit, ſequentibus propoſitionibus, quæ ad line{as}
Tangentes, ac Secantes ſpectant, planum fiet.

256. THEOR. .9. PROPOS. 17.

TANGENS dimidij quadrantis ſinui toti
æqualis eſt: Tangens autem arcus maioris dimidi [?] o
quadrantis maior eſt ſinu toto: Et Tangens mino-
ris arcus minor eſt. Secans denique dimidij qua-
drantis dupla eſt ſinus recti eiuſdem dimidij.

256.1.

Tangentes
quomodo
ſe habeant
cũ ſinu to-
to com pa-
ratæ.

IN quadrante ABC, ſit arcus CD, ſemiſsis ipſius; CE, ſemiſſe maior, &

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer