Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

quàm ſphæricis, docebit, num accipiendus sit arcus quadrante maior proposito ſinui
veſpondens, an vero minor, vt proprijs locis apparebit.

240.1.

Arcus qua-
drante mi-
not quo pà
cto ex ſinu
recto cogni
to eliciat̃.
Arcus qua-
drante mi-
nor magis
p̃ciſus, quo
pacto p par
tẽ propor-
tionalẽ ex
dato ſinu
eliciatur.
Atcus qu@-
drante ma
tor qua ar-
te ex ſinu
recto etua-
tur.

_SI_ vero sinus cognitus, eſt sinus complementi arcus quæsiti, ſumendierunt gra-
dus in parte inferiori tabulæ, & _M_inuta ad dextram. _I_ta enim habebitur arcus quæ-
situs. _V_elcerte inueniendus erit arcus, vt prius diximus, ſinui dato, tanquam recto,
reſpondens, is que ex quadrante demendus, vt arcus quæsitus relinquatur. _V_t si co-
gnitus sit _7510767_. sinus complementi alicuius arcus. _I_nuenio sinum _7510722_. pro-
xime minorem; quoniam paucioribus hic vnitatibus à sinu cognito diſtat, quàm sinus
_7512642_. proxime maior in tabula sinuum: _C_ui sinui proxime minori reſpondent in
ima ſede tabulæ grad. _41_. & ad dexteram _M_inuta _19_. _A_rcus igitur grad. _41_. _M_in. _19_. eſt is, qui quæritur. _H_uius enim complementum eſt arcus grad. _48_. _M_in. _41_. cui sinus
datus debetur _I_dem arcus grad. _41_. _M_in. _19_. reperietur, si arcus grad. _48_. _M_in. _41_. sinui dato in vertice tabulæ, & ad siniſtram reſpondens ex quadrante ſubducatur. _Q_uòd si partem proportionalem ſupra inuentam, nimirum _S_ec. _1._ detrahas ex arcure
perto grad. _41_. _M_in. _19_. (quia maiorem arcum, quàm par eſt, dato sinui _7510767_. tri-
buimus.) inuenietur arcus magis præciſus grad. _41_. _M_in. _18_. _S_ec. _59_. _Q_ui etiam repe-
rietur, si arcum grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ eidem ſinui, tanquam recto, debitum, & ſe-
cundum partem propertionalem inuentum, detrahas ex quadrante. _R_urſus detur
_455630_. sinus complementi alicuius arcus, quem in tabula quæsitum non inuenio. _A_ccipio ergo proxime maiorem _456536_. (quoniam ab hoc minus diſtat, quàm à pro-
xime minore _453630_.) cui in parte inferiori tabulæ reſpondet arcus grad. _87_. _M_in. _23_. quæſitus; cum huius complementum ſit arcus grad. _2_. _M_in. _37_. sinui dato, tanquã
recto, debitus. _Q_uòd si partem proportionalem ſupra inuentam, nimirum _S_ec. _19_. ad-
das arcui inuento grad. _87_. _M_in. _23_. (quia minorem arcum, quàm par eſt, dato sinui
_455630_. tribuimus.) inuenietur arcus magis præciſus grad. _87_. _M_in. _23_. _S_ec. _19_. _Q_uẽ
etiam reperies, si arcum grad. _2_. _M_in _36_. _S_ec. _41_. eidem sinui, tanquam recto, debitũ,
& ſecundum partem proportionalem inuentum, ex quadrante ſubducas _I_am vero si
sinus propositus, eſt sinus complementi arcus quadrante maioris, (_Q_uod quãdo fiat,
pulchre operatio in triãgulis ſiue rectilineis, ſiue ſphæricis docebit) ſumẽdus erit arcus
ei in vertice tabulæ, tanquàm ſinui recto reſpondens, & quadrãti adijciendus, vt ar-
cus quæſitus conficiatur. _V_t sisinus complementi alicuius arcus quadrante maioris
cognitus sit _7510722_. ſumendus erit arcus ei reſpondens in vertice tabulæ vna cum
parte proportionali, grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ & quadranti adijciendus. _C_omponetur
enim arcus grad. _138_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ qui quæritur, cuius nimirum complement@
datus sinus debetur.

240.1.

Arcus qua-
dranre mi-
nor quo pa
cto ex ſinu
complemẽ
ti cruatur.
Arcus qua-
drante mi-
nor magis
pręcisꝰ, qua
via ex ſinu
cõplementi
@ognoſcat̃.
Arcus qua-
drante ma-
ior quomo
do ex ſinu
cõplementi
inueſtiget̃.

_ DENIQVe _ ex sinu verſo cognito ita arcum inquires. _S_i datus sinus verſus
minor eſt, quàm sinus totus, detrahe eum ex sinu toto. _R_eliquus enim eritsinus com-
plementi arcus quæsiti. _Q_uare ex hoc, vt proxime docuimus, arcum quæsitum inue-
nies. _S_i vero datus sinus verſus sinum totum ſuperat, ſubtrahe ex eo sinum totum. _R_emanebit enim sinus rectus arcus, qui quadranti adiectus arcum quæsitum conficiet-
_E_xemplum. _D_etur ſinus verſus _9544370_. _H_unc detraho ex sinu toto _10000000_. re-
manebitq; _455630_. sinus complementi arcus quæsiti, ex quo inuenietur arcus grad. _87_. _M_in. _23_. _V_el partem proportionalem magis præciſus, grad. _87_. _M_in. _23_. _S_ec. _19_. _I_tem sit datus sinus verſus _10455630_. E xhoc ſubduco sinum totum _10000000_. re-
linqueturq́; _455630_. sinus rectus, cuius arcus grad. _2_. _M_in. _37_. vel magis præciſus per
partem proportionalem inuentus, grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_. adiectus quadranti efficiet
arcum quæsitum grad. _92_. _M_in. _37_. vel magis præciſum, grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_. _H_uius

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer