Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

_CAETERVM_ _Q_uadrantist tam ſinus rectus, quàm verſus eſt ſinus totus; ſinus
vero complementi nihil eſt, vt manifeſtum eſt ex prima figura in definitionibus poſita.

240.1.

Sinus tã re
ctus, q̃ ver-
ſus Quadiã
tis eſt ſinus
totus, ſinus
vero cõple-
menti ni-
hil eſt.

_IAM_ vero ex cognito ſinu recto ita arcum inuenies. _Q_uære ſinum rectum propo-
ſitum inter ſinus tabulæ; vel ſi eum non inueneris, ſume proxime maiorem, vel mino-
rem, qui nimirum paucioribus vnitatibus à propoſito ſinu diſtat. _N_am in vertice ta-
bulæ reperies gradus, & ad ſini ſtram è regione ſinus accepti, _M_inuta illius arcus, qui
propoſito ſinut reſpondet. _V_t ſi cognitus ſit ſinus _7510767_. _I_nuenio ſinum _7510722_. proxime minorem, qui paucioribus vmtatibus à ſinu cognito diſtat, quàm ſinus
_7512642_. proxime maior: _C_ui ſinui proxime minori reſpõdent in vertice tabulæ grad. _48_. & ad ſiniſtram _M_inuta _41_. _A_rcum ergo grad. _48_. & _M_in _41_ dico deberi ſinui pro-
poſito. _N_am vnitates illæ, quibus ſinus propoſitus à ſinu dicti arcus differt, non indu-
cunt errorem notabilem. _S_i tamen arcum cupis præciſiorem, inueſtiganda erit pars
proportionalis, hac arte. _C_ape differentiam inter ſinum proxime minorem, & ſinum
proxime maiorem: _I_tem differentiam inter ſinum propoſitum, & illum in tabula re-
pertũ, à quo minus differt; & dic. _S_i differentia inter duos ſinus in tabula repertos dat
_60_. _S_ecunda addenda arcui ſinus proxime minoris, vel auferenda ab arcu ſinus proxi-
me maioris, (prout videlicet ſumpta fuerit differentia inter ſinum propoſitum, & ſinum proxime minorem, vel proxime maiorem) vt habeatur arcus ſinus proxime ma-
ioris, vel proxime minoris; quot _S_ecunda poſtulat differentia inter ſinum propoſitum
& ſinum proxime minorem, vel proxime maiorem, addenda arcui ſinus proxime mi-
noris, vel auferenda ab arcu ſinus proxime maioris, vt habeatur arcus propoſiti ſinus? _N_am hæc ſecunda inuenta addita arcui ſinus proxime minoris, vel ablata ab arcu
ſinus proxime maioris, dabunt arcum ſinus propoſiti. _V_t in dato exemplo, ſi dicas. _D_ifferẽtia _1920_. inter ſinum _7510722_. proxime minorem, & ſinum _17512642_. pro-
xime maiorẽ, dat _60_. _S_ecunda addenda arcui grad. _48_. _M_in. _41_. qui ſinui proxime mi-
nori reſpõdet, (quoniã propoſitus ſinus minus differt à ſinu proxime minori quàm à si
nu proxime maiori) vt habeatur arcus grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _60_. hoc eſt, grad. _48_. _M_in. _42_. reſpõdens ſinui proxime maiori. _Q_uot ergo Secũda poſtulat differẽtia _45_. inter ſinũ
propoſitũ, & ſinũ proxime minorẽ, addenda eidẽ arcui ſinus proxime minoris, vt fiat
arcus dati ſinus? _I_nuenies enim _S_ecundũ _1._ & paulo amplius addendũ arcui grad. _48_. _M_in. _41_. ita vt ſinui propoſito _7510767_. reſpondeat arcus grad. _48_. _M_in. _41_. _S_ec. _1._ & paulo amplius. _R_u-ſus ſit datus ſinus _455630_. quem in tabula quæſitum non inuenio. _A_ccipio ergo proxime maiorem _456536_. (_A_b hoc enim minus diſtat, quàm à proxime
minori _453630_.) cui reſpondet arcus grad. _2_. _M_in. _37_. _Q_uòd ſi magis præciſum arcum
deſiderem, inquiram partem proportionalem, hoc modo. _D_ifferentia _2906_. inter ſinũ
_456536_. proxime maiorem, & ſinum _453630_. proxime minorem, dat _60_. _S_ecũda au-
ferenda ab arcu grad. _2_. _M_in. _37_. qui ſinui proxime maiori reſpondet, vt reliquus sit
arcus grad. _2_. _M_in. _36_. reſpondens sinui proxime minori: _Q_uot ergo _S_ecunda poſtulat
differentia _906_. inter sinum propositum, & sinum proxime maiorem, auferenda ab
eodem arcu ſinus proxime maioris, vt fiat arcus dati sinus? _I_nuenio enim _S_ecunda _19_. fere, quæ ablata ex arcu grad. _2_. _M_in. _37_. relinquunt arcum grad. _2_. _M_in. _36_. _S_ec. _41_. sinui dato _455630_. debitum. _Q_uoniam veroidem sinus rectus reſpondet duobus
arcubus ſemicirculum conficientibus, vt ſupra diximus, si arcus dicta arte ex sinu
recto inuentus ſubducatur ex ſemicirculo, ideſt, ex grad. _180_. reliquus erit alter ar-
cus quadrante maior, qui dicto etiam ſinui debetur. _V_t ſi arcus grad. _48._ _M_in. _41_. _S_ec. _1._ inuentus dematur ex grad. _180_. remanebit arcus grad _131_. _M_in. _18_. _S_ec. _59_. eidẽ
sinui recto _7510767_. debitus. _P_ulchre autem operatio in triangulis tam rectilineis,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer