cus datus ſit _Q_uadrante maior, ſed ſemicirculo minor; detracto _Q_uadrante, inqui-
res reſidui arcus ſinum rectum per eandem regulam proportionum, eo modo, quem
ſupra de ſinu recto tradidimus. _Q_uamuis _S_ecunda negligi poſsint, vt ſupra docui-
mus, in hoc ſinuum negotio _E_xemplum. _S_it datus arcus grad. _69_. _M_in. _16._ _S_ec. _40._ _A_ccipedifferentiam _2721_. inter ſinum _3540190._ arcus grad. _69_. _M_in. _16_. proxime
minoris in parte tabulæ inferiori deſcripti, & ſinum _3537469_. arcus grad. _69_. _M_in. _17._ proxime maioris in eadem parteinferiori tabulæ poſiti; & dic. _S_i _40._ _S_ecundæ
requirunt differentiam _2721_. ſubtrahendam à ſinu _3540190_. arcus grad. _69_. _M_in. _16._ in i feriori parte tabulæ poſiti, vt relinquatur ſinus _3537469_. arcus grad. _69_. _M_in. _17_. in eadem parte inferiori tabulæ deſcripti: quantam differentiam poſtulãt
_40_. _S_ecunda ſubtrahendam ab eodem ſinu _3540190_. arcus grad _69_. _M_in. _16_. poſiti
in part in feriori tabulæ, vt relinquatur ſinus arcus grad. _69_. _M_in. _16._ _S_ec. _40_ in
eadẽ parte inferiori tabulæ contenti? Inuenies enim differentiã ſiue partẽ proportio-
nalẽ _1814_. quæ ſubtracta ex sinu _3540190_. relinquet sinum _3538376_. arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. in inferiori parte tabulæ collocati: qui quidem eſt sinus rectus
arcus grad. _20_ _M_in. _43_ _S_ec. _20_. hoc eſt, complementi arcus datigrad. _69._ _M_in. _16_. _S_ec. _40_. _S_it rurſum datus arcus grad. _110_. _M_in. _43_. _S_ec. _20_. _D_etrahe _Q_uadrantem,
id eſt, grad. _90_ & residui arcus grad. _20_. _M_in. _43_. _S_ec. _20_. quære sinum rectum, vt
ſupra tradidimus. _I_nuenies enim per partem proportionalem, sinum _3538376_. qui
eſt sinus complementi arcus propositi.

_HOC_ etiam modo sinum complemẽti arcus propositi quadrante minoris reperies. _S_ubtrahe propositũ arcum ex quadrante, vt habeas eius complementum _S_inus enim
rectus eius complementi inuentus, vt de sinu recto diximus, eſt is, qui quæritur. _V_t
si quæratur sinus complementi arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. detrahe hunc ar-
cum ex grad. _90_. & residui arcus grad. _20_. _M_in. _43_. ſec. _20_. (qui complementum
eſt dati arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_) sinum rectum quære, quem inuenies eſſe
_3538376_. atque hic eſt sinus complementi dati arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_.

_HIC_ quoque ſemicirculi, atque arcus ſemicirculo matoris sinus complementi
quærendus non eſt, ob rationem ſupra dictam.

_QVANDO_ deniq; propositi arcus sinum verſum desideras; si quidem _Q_uadrante
minor eſt, detrahe eius sinum complementi ex sinu toto: si vero _Q_uadrante eſt ma-
ior, ſed ſemicirculo minor, adde eius sinum complementi sinui toti. _N_umerus enim
reliquus, vel compositus, erit sinus verſus dati arcus: propterea quod sinus comple-
menti cuiusuis arcus æqualis est complemento sinus versi eiuſdem arcus, vt ſupra
in definitionibus oſtendimus. E x quo fit, vt sinus complementi arcus cuiusuis abla-
tus ex sinu toto, vel ad eum adiectus relinquat, vel componat eiuſdem arcus sinum
verſum: _I_d quod perſpicuum eſt ex prima figura, quam in expositione definitionum
poſuimus. _E_xemplum. _S_it quærendus sinus verſus arcus grad. _20_. _M_in. _57_. _H_uius
sinuscomplementi eſt _9338928_ qui detractus ex sinu toto _10000000_. relinquet
sinum verſum _661072_. dati arcus grad. _20_. _M_in. _57_. _R_urſus sit inueſtigandus sinus
verſus arcus grad. _138_. _M_in. _31_. _H_uius sinus complementi eſt _7491484_. qui additus
sinui toti _10000000_. efficiet sinum verſum _17491484_. arcus propositi grad. _138_. _M_in. _31_. _P_oſtremo sit inueniendus sinus verſus arcus grad. _69_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. _H_uius complementi sinus eſt _3538376_. inuentus per partem proportionalem; qui
ſubtractus ex ſinu toto _10000000_. relinquet ſinũ verſum _6461624_. dati arcus grad. _69_ _M_in. _16_. _S_ec. _40_. _S_ic quoque ſinus verſus arcus grad. _159_. _M_in. _16_. _S_ec. _40_. reperie-
tur _13538376_. per partem proportionalem.