sinus reſpectu sinus totius 100000. & quidem multò exquisitiores, quàm si sinus
ſupputentur reſpectu sinus totius 10000000. & ex singulis duæ figuræ abijciantur. Quòd si sinubus reſpectu sinus totius 100000. inuentis adijciantur tres cifræ, fient
sinus reſpectu sinus totius 100000000. at que ita de cæteris.
167.1.
Quo pacto
ex ſinubus
maioribus
ſiant mino
res, & con-
tra, quotcũ
que parti-
cularum ſi
nus totus
@atuatur.
Cognitis
duabus li-
neis rectis
reſpectu ali
cuius men-
ſuræ, dein-
de vero v-
na earum
reſpectu al
terius men
ſuræ cogni
ta, quo pa-
cto alterare
ſpectu hu-
ius alteri
mẽſurę co.
gnoſcatur.
Id qd Aſtro
nomis eſt
familiatiſ-
ſimum.
_E X_ his patet ratio illius operationis, qua frequenter & in mea Gnomonica, & alijs in locis vſus ſum; cum duabus lineis cognitis reſpectu alicuius lineæ rectæ, tan-
quam sinus totius, deinde vero vna earum iterum cognita reſpectu alterius lineæ
rectæ maioris vel minoris veluti sinus totius, vel reſpectu alterius cuiuſpiam menſu-
ræ, alteram reſpectu huius alterius sinus totius, vel reſpectu alterius huius menſuræ
inueſtigo. Id quod & Ptolemæus, & alij Aſtronomi non raro etiam faciunt. Exempli
gratia; cum duabus lineis rectis A, B, co-
gnitis reſpectu lineæ rectæ C, tanquã sinus
totius cõ tinentis particulas 100000. linea
quidem A, partium 91354. linea vero
B, partium 40673. Deinde vero recta A,
reſpectu alterius lineæ maioris D, veluti
sinus totius cõplectentis quoque particulas
100000. deprehenſa iterum sit partium
80901. vel palmorum. 4 reſpectu menſuræ
E. quæ palmo ſit æqualis, vel reſpectu men
ſuræ F, quæ plures palmos, nempe quinque, cõtineat, inquiro, quot partes, aut palmos
linea B, contineat reſpectu poſterioris sinus totius, aut reſpectu dictæ illius menſuræ
E, vel F. Quod quidem expedio per regulam proportionum hoc modo. Si linea A, partiũ
91354. dat lineam B, partium 40673. Eadem linea A, partium 80901. vel palmo-
r@m 4. quot partium, aut palmorũ dabit eandem lineã B ? Inuenietur namque lineæ
B, partium 36019. & paulo amplius, vel palmorũ 1 {35669/45677}. Cuius operationis
ratio à ſuperiori non differt, cum recta A, ad rectam B, habeat ſemper vnam & ean
dem, determinatamq́; proportionem.
168.
SEQVITVR TABVLA SINVVM RECTORVM
per ſingula Quadrantis Minuta extenſa, & à Ioan. Regio-
montano quondam ſupputata, nunc autem per me
examinata, & pleriſque in locis caſtigata,
atque correcta.
