æqualis eſt angulo alterno _ Aef ;_ cuius sinus rectus est, ex defin. 6. recta _ F H,_ quæ
quidem æqualis eſt lateri _ E K._ Eodem pacto vtrumuis reliquorum laterum in trian-
gulo rectangulo eſt sinus complementi anguli acuti sibi adiacentis, nempe sinus com-
plementi illius arcus, cuius alterum latus est sinus rectus. Vt in eodem triangulo re-
etangulo _ E Kf ,_ latus _ F K,_ eſt sinus complementi anguli _ EF K,_ siue arcus _ F A,_ cuius
sinui recto _ F H,_ alterũ latus _ E K,_ æquale eſt. Item latus _ E K,_ æquale estipsi _ F H,_ si-
nui complementi anguli _ FE K,_ siue arcus _ FB ,_ cuius alterum latus _ F K,_ sinus rectus
eſt. Sed iam lemma, cuius ſupra fecimus mentionem, demon ſtremus.

150. LEMMA.

SI in circulo recta linea è centro ducta aliam rectam non per cen
trum ductam bifariam ſecet, ſecabit eadem & arcum, cui illa recta
ſubtenditur, bifariam: Et ſi arcum ſe cet bifariam, ſecabit quoque re-
ctam ei ſubtenſam bifariam.

SECET in eadem figura recta EA, rectam FG, bifariam in H,
Dico eandem ſecare quo
que arcum FG, bifariã
in A, & contra. Ducta
enim recta EG; quoniã
duo latera EF, EH, triã
guli EFH, æqualia ſunt
duobus lateribus EG,
EH, trianguli EGH,
vtrumq; vtrique; baſisq́,
HF, baſi HG, ponitur
æqualis; erit angulus
FEH, angulo GEH,
æqualis. Igitur arcus
AF, arcui AG, æqualis
erit. Quod eſt propoſitũ.

150.1.

118-01

2. primi.

25. tertij.

VERVM ſecet iã
recta EA, arcum FG,
bifariam in A. Dico eandem ſecare quoque rectam FG, bifariam in H. Quoniam enim arcus AF, AG, æquales ſunt, erunt quoq; anguli FEH,
GEH, æquales. Igitur cum & duo latera EF, EH, trianguli EFH,
duobus lateribus EG, EH, trianguli EGH, æqualia ſint; erunt & ba-
ſes HF, HG, æquales. Quod eſt propoſitum.

EX boc ſequitur, rectam EA, quæ arcum FG, bifariam ſecat in A,
ſecare quoque rectam FG, bifariam in H; vt ſupra poſuimus.