Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

verſi alterius arcus. Vocamus autẽ cõplementum ſinus verſi ſe gmentum diametri, quo
ipſe ſinus verſus à ſemidiametro ſuperatur, ſi eius arcus quadrante minor eſt, vel ſe-
midiametrum ſuperat, ſi eius arcus maior eſt quadrante. Vt _HE,_ dicimus comple-
mentum tam ſinus verſi _AH,_ arcui _FA,_ reſpondentis, quàm ſinus verſi _CH,_ arcui
_FC,_ reſpondentis. Vides igitur, duorum arcuum _FA, FB,_ quorum vnus alterius
eſt complementum, ſinum rectum _FK,_ arcus _FB,_ æqualem eſſe ipſi _HE,_ complemente
ſinus verſi _AH,_ alterius arcus _FA:_ Et ſinum rectum _FH,_ arcus _FA,_ æqualem eſſe
ipſi _EK,_ complemento ſinus verſi _BK,_ alterius arcus _FB._ Eadem ratione, quoniam
arcus _FB,_ complementum eſt arcus _FC,_ vides ſinum rectum _FH,_ arcus _FC,_ æqualem
eſſe ipſi _EK,_ complemente ſinus verſi _BK,_ alterius arcus _FB:_ Et ſinum rectum _FK,_
arcus _FB,_ æqualem eſſe ipſi
_EH,_ complemento ſinus verſi
_CH,_ alterius arcus _FC._ Sic
etiam ſinus complemẽtiarcus
cuiuſuis æqualis eſt complemẽ
to ſinus verſi eiuſdem arcus. Vt _FK,_ ſinus complementi are
cus _AF,_ vel _FC,_ æqualis eſt
ipſi _HE,_ complemento ſinus
verſi _AH,_ vel _CH,_ arcus
_AF,_ vel _FC._

149.1.

Sinus tam
rectus, ꝗ̃ cõ
plementi.
cui ſegmen
todiametri
ſit e qualis.
34. primi.
28. primi.
Duotumat
euum, quo
rum vnus
alterius eſt
complemẽ
tum, ſinus
rectꝰ vtriuf
libet æqua
lis eſt com-
plemento
ſinus verſi
alterius at
eus.
116-01
Comple-
mentum ſi
nus verſi
quid.
14. primi.

_PARI_ ratione in eodem
circulo, vel in circulis æqua-
libus, ſinus tam recti, quàm
verſi, aut ſinus complemento-
rum arcuum æqualium, & quadrante minorum, æquales
ſunt: Et contra, æqualium ſi-
nuũ tam rectorum, quàm ver
ſorum, aut ſinuum complemen
torum, arcus quadrãte mino-
res æquales ſunt. Arcuũ verò
inæqualium, & quadrante minorum, ſinus inæquales ſunt, ſinus quidem tam rectus
quàm verſus maioris maior, minoris verò minor; ſinus autem compleẽti maioris
arcus minor, & minoris maior; Et contra, inæqualium ſinuum tam rectorum,
quam verſorum, aut ſinuum complementorum, inæquales arcus ſunt, maioris qui-
dem ſinus tam recti quàm verſi maior arcus, & minoris minor; maioris autem
ſinus complementi arcus minor, & minoris maior. Sint enim arcus æquales _BF,_
_DG._ Dico eorum ſinus rectos _FK, GL,_ æquales eſſe; Item ſinus verſos _KB, LD;_ nec non ſinus complementorũ _EK, EL._ Cum enim arcus _BF, DG,_ æquales ſunt,
erunt quoque anguli _BEF, DEG,_ æquales. Sunt autẽ & recti anguli _K, L,_ æquales,
nec non & latera _EF, EG,_ æqualia, vtpote ſemidiametri. Igitur & tam latera _FK,_
_GL,_ quàm latera _EK, EL,_ inter ſe æqualia erunt, nempe ſinus recti inter ſe, & ſi-
nus complementorum inter ſe. Detractis autem _EK, EL,_ æqualibus ex ſemidiametru
_EB, ED,_ reliqui erunt ſinus verſi _KB, LD,_ æquales. quod eſt propoſitum. Sint iam
ſinus æquales ſiue recti _FK, GL,_ ſiue verſi _KB, LD,_ ſiue ſinus complementorum _EK,_
_EL._ Dico arcus _BF, DG,_ eſſe æquales, Nam ſi _FK, GL,_ ſint æquales, erunt eorum

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer