Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

culus maximus I K. Quoniam igitur arcus continui F I, I E, æquales ſunt, erit
H K, maior quàm K G; atque adeo H K, maior erit dimidio ipſius H G, Qua-
re maior erit proportio H K, ad F I, quàm arcus dimidij ipſius H G, ad F I: Sed vt dimidium arcus H G, ad F I, dimidium arcus F E, ita eſt totus arcus
H G, ad totum arcum F E, Igitur maior erit proportio H K, ad F I, quam H G,
ad F E: Ponitur autem, vt H G, ad F E, ita B H, ad C F. Igitur maior erit quo-
que proportio H K, ad F I, quàm B H, ad C F; atque adeo arcus H K, ad ar-
cum arcu F I, maiorem erit, vt B H, ad C F. Quod eſt abſurdum. Demonſtra-
tum enim proxime ſuit in ſecunda figura, non poſſe eſſe, vt eſt arcus B H, ad
C F, ita arcum H K, ad arcum arcu F I, maiorem. Non ergo eſt, vt B H, ad
C F, ita H G, ad F E: ſed neque, vt B H, ad C F, ita eſt H G, ad arcum arcu
F E, maiorem, vt demonſtratum eſt. Igitur erit, vt B H, ad C F, ita H G, ad
arcum arcu F E, minorem. Quare ſi polus parallelorum ſit in circunferentia,
& c. Quod oſtendendum erat.

128.1.

20. 1. huius
6. huius.
8. quinti.
15. quinti.
10. quinti.

129. COROLLARIVM.

HINC ſit, maiorem eſſe proportionem arcus B H, ad atcum C F, quàm arcus H G, ad
arcum F E. Cum enim ſit, vt B H, ad C F, ita H G, ad atcum arcu F E, minorem: Sit autem
maior proportio arcus H G, ad arcum arcu F E, minorem, quàm ad F E; erit quoque maior
proportio B H, ad C F, quàm H G, ad F E.

129.1.

10. huius.
8. quinti.

130. THEOR. 11. PROPOS. 11.

SI polus parallelorum ſit in circunferentia ma
ximi circuli, quem duo alij maximi circuli ad an-
gulos rectos ſecent, quorum alter ſit vnus paralle-
lorum, alter vero ſit obliquus ad parallelos; alius
autem maximus circulus per polos parallelorum
tranſiens obliquum circulũ ſecet inter maximum
parallelorum, & eum, quem obliquus circulus tan
git: Diameter ſphæræ ad diametrum eius circuli,
quem tãgit obliquus circulus, maiorem rationem
habet, quàm circunferentia maximi parallelorum
intercepta inter maximum circulum primo poſi-
tum, & maximum circulum per polos parallelo-
rum tranſeuntem, ad circunferentiam obliqui cir-
culi inter eoſdem circulos interceptam.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer