Full text: Bion, Nicolas: Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements
der Polhöhe über dem Horizont, alſo verhält ſich der Sinus des Comple-
ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win-
kels; der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger iſt das Complement
des beſagten Winkels.

Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger iſt dem
Winkel der Axe mit der Subſtylarlinie gleich. Der Winkel des Aequi-
noctialradii mit der Subſtylarlinie iſt das Complement davon.

341. III. Regel.

Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial-
linie zwiſchen der Subſtylar und der Mittagslinie in denen abweichenden
Verticaluhren finden ſoll; welches man auch ſonſten die Differenz zwiſchen
dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen-
net, dann die Subſtylarlinie iſt die Mittagslinie der Fläche.

Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe
über dem Horizont, alſo verhält ſich der Tangens des Complements der
Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem
das Complement das geſuchte ſeyn wird.

342. IV. Regel.

Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her-
nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden.

Gleichwie ſich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination
von der Fläche, alſo verhält ſich der Tangens der Polhöhe über dem
Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde
mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet.

Das Complement dieſes Winkels iſt der der 6ten Stundlinie mit der
Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren.

343. V. Regel.

Wie man die Winkel, welche alle Stunden @mit der Subſtylarlinie,
und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh-
ren formiren, finden ſoll.

Dieſe Propoſition gründet ſich auf dieſes gnomoniſche Principium, daß
eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben ſo elevi-
ret wäre, parallel lauffen könne. Daß alſo die Uhren, die darauf ge-
riſſen werden, ſich wie die Horizontaluhren von eben der Polhöhe
verfertigen laſſen, wofern man allezeit darauf die Stundenweiten, die

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