Full text: Bion, Nicolas: Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Von der Zubereitung und dem Gebrauche des aſtronomiſchen von dreyen Schuhen, und die Weite zwiſchen den zween äuſſerſten Zirkeln
einen Zoll groß ſupponiren. Dann wann wir den Bogen A E des äuſſern
Zirkels von 10. Minuten nehmen, und aus dem Mittelpuncte C des Qua-
drantens die Radios A D C und E B C, welche den innern Zirkel in den Pun-
cten D und B treffen, ziehen, ſo wird der Bogen B D auch 10. Minuten groß
ſeyn. (Man ſupponiret nemlich hier, daß die 6te Figur auf dem Rande des
Inſtruments in der erſten Figur ſtehe.)

262.1.

Fig. 6.
Fig. 6.

Wann man aber die gerade Transverſallinien A B, D E, die einander
im Punct F durchſchneiden, ziehet, ſo ſage ich, daß das F der mittlere Punct
der Theilung ſeye, durch welches der mittlere Zirkel gehen muß, dann es iſt ei-
nerley Proportion des Bogens A E gegen dem Bogen B D, die man wie ge-
tade Linien anſehen kann, als A F gegen FB, ſo wird demnach der Radius, wel-
cher, indeme er aus dem Centro C gehet,den Winkel des Mittelpunctes, der von
den Radiis C D A und C B E enthalten iſt, in zween gleiche Theile theilet, die
Transverſallinie A B in eben dem Puncte F durchſchneiden. Dann es iſt of-
fenbar, daß ſich C A gegen CB, wie die Eintheilungen der Baſis A B, des
gradlinigten Triangels ACB, ſich gegen einander verhalten; gleichwie ſich aber
CA gegen CB verhält, alſo verhält ſich AE gegen DB; verhält ſich demnach AE
gegen DB, gleichwie ſich die Eintheilungen der Baſis A B gegen einander
verhalten, welche Eintheilungen durch den Radium, der den Winkel A C B
in zween Theile theilet, gemacht werden, und folglich wird das oben in der
geraden Transverſallinie A B gefundene Punct F das mittlere Punct der Ein-
theilung ſeyn.

Weil wir nun ſupponiret haben, daß AC ſich gegen CB verhalte, wie
36. Zoll gegen 35. , ſo very [?] ält ſich dann AB gegen AF wie 71. gegen 36. De-
rowegen muß, wann die Breite von einem Zoll oder 12. Linien, welche das ſup-
ponirte Maas von AB iſt, in 71. gleiche Theile getheilet wird, der Theil AF
36. dergleichen in ſich faſſen, welcher um einen halben Theil, oder ungefehr
um ein Zwölftel von einer Linie gröſſer, als die Helfte von A B ſeyn wird, die
nur 3@ {1/2}. macht. Dieſe Differenz hat nichts zu ſagen, und kann ohne einen
merklichen Fehler mitten in der Eintheilung negligiret werden, und dieſes auch
noch um ſo viel mehr in den andern, in welchen ſie noch geringer iſt.

Man kann auch, an ſtatt daß man die Transverſallinien ganz gerad
ziehet, eine andere in einem Zirkelſtuk, das durch das Centrum des In-
ſtruments und durch das erſte und letzte Punct eben ſolcher Transverſalli-
nie gchet, beſchreiben, dabey nichts weiters vorzunehmen iſt, als daß man
dieſe Portion des Zirkelcreiſes in 10. gleiche Theile theile, ſo wird man
dieienige Puncten, durch welche die 11. concentriſche Zirkel eigentlich zu zie-
hen ſind, ganz accurat überkommen.

Man kann gar leicht den Radium dieſes Zirkels berechnen, und dieſe
Figur auf die Regel, welche zur Eintheilung des Inſtruments dienet, bringen,

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