Full text: Bion, Nicolas: Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel. biß über die Eintheilung des groſſen zirkels erſtrecken ſoll, zu theilen verlan-
get, von Grad zu Grad fortrucken laſſen.

Geſchickte Arbeiter können ſich dieſes Werk leichter machen, wann ſie
eine Regel von Stahl, die nach der Krümme der erſten gezogenen Trans-
verſallinie gerichtet iſt, verfertigen, ſo wird man damit alle andere ziehen
köunen.

Will man aber die Transverſallinien in graden Linien von elnem
Grade zum andern ziehen, kan man die Länge der Bögen einer jeden Circum-
ferenz, welche die Transverſallinien durchſchneiden, vermittelſt der Be-
rechnung aus der geradlinigten Dreyeckmeßkunſt finden, davon ein Exempel
hier folget.

Man ſetzekeinen Quadranten, der 6. Zoll im Durchmeſſer habe, wel-
cher einer von den kleiuſten iſt, die man durch Transverſallinien zu theilen
pfleget: Man ſetzt auch einen Maasſtab von 1000. gleichen Theilen zum Grun-
de, wie auch, daß die Breite des Randes von dieſem Quadranten zwiſchen der
innern und äuſſern Circumferenz 9. Linien groß ſeye, welche mit 125. eben
denſelben gleichen Theilen, davon der Radius 1000. dergleichen in ſich hält,
correſpondiren; man findet aber nach der Berechnung, daß die gerade
Transverſallinie, die von einem Gradezum andern folgenden gezogen wird,
von 126. eben dergleichen Theilen ſeye, und daß der Radius von der innern
Circumferenz, die 5. Zoll und 3. Linien groß iſt, 875. von dergleichen in ſich
begreife.

Der ſtumpfe Winkel, der von dieſem Radio und der Transverſalli-
nie formiret iſt, machet 172. Grad und 2. Minuten, man findet aber ferner,
wann man die Länge eines jeden Bogens der Circumferenzen, welchedie Trans-
verſallinie durchſchneiden, und ſelbige von 10. zu 10. Minuten theilen, be-
rechnet, daß der Radius von 10. Minuten 894. von eben denſelben Theilen
an ſtatt der 896. in ſich faſſe, welche ſeyn würden, wann man die Breite des
Randes von Quadranten in 6. gleiche Theile eintheilen wollte: Der Radius
von 20. Minuten muß von dergleichen Theilen 913. an ſtatt daß er 917. von ſolchen haben würde, in ſich begreifen, der Radius von 30. Minuten 933. an ſtatt 938. , der Radius von 40. Minuten 954. an ſtatt 959. , und endlich
der Radius von 50. Minuten muß 977. an ſtatt 980. Theile, welche er haben
würde, wann man die Breite des Rands von dieſem Quadranten in 6. gleiche
Theile theilete, in ſich halten.

Der gröſte Fehler, der 5. Theile groß iſt, träget ungefehr ein Drit-
theil von einer Linie aus, welches einen Fehler von 2. Minuten verurſachen
könnte: jedoch verringert ſich dieſer Fehler nach Proportion, als der Ra-
dius des Quadrantens eine Länge hat, welche mit denen Transverſallinien
verglichen wird, ſo daß der Fehler um die Helſte kleiner iſt, wann der Radius
des Quadrantens einen Schuh, und die Breite des Randes zwiſchen den
zwoen äuſſern Eircumferenzen nur 9. Linien groß iſt.

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