Full text: Bion, Nicolas: Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Damit man aber dieſes Punct F ſinden möge, ſtecket man unterſchiedliche
Stäbe, nach der Länge der Linie AC nach Belieben, ſetzet auch den Stock
des Ceutzmäſes auf eben dieſer Linie ein, alſo daß man durch die zwey
gegenüber ſtehende Abſehen zween von dieſen Stäben ſehen, und dann
durch die Abſchnitte der zweyen andern Abſehen, die mit den zweyen erſten
einen geraden Winkel machen, den Stab in E zu Geſicht bekommen möge; Sollte man aber gleich auf das erſtemal dieſen Stab nicht ſehen können, muß
man mit dem Fuß des Inſtruments entweder genäuer hinzu, oder weiter von
dem Punct A ſo lang rucken [?] , @is die zur Abzielung gehörige Linien AF, FE, im
Puncte F einen geraden Winkel machen, mit deſſen Beyhülfe man den
Grundriß und die Fläche von dem Triangel AFE haben wird.

Auf eben dieſe Manier findet man das Punct H, wo die Perpendicu-
larlinie DH hinfället, und miſſet ſolche mürklich, wie auch HF, deren Länge
man auf den Entwurf bemerken muß, damit man den Grund und die Flä-
che des Trapezii EFHD überkommen möge.

Man miſſet ferner die Linie HC, die einen geraden Winkel mit HD
macht, ſo wird man den Grund und die Fläche des geradwinklichten Tri-
angels DHC haben.

Wann man nun auf ſolche Weiſe die ganze Linie AC durchgemeſſen, ſo
iſt nich@s weiters mehr übrig zu thun, als daß man auf dieſer Linie das Punct
G, wo die Perpendicularlinie BG hinfället, finde, und ſelbige meſſe, damit
man auch den Grund und die Fläche des geradwinklichten Triangels ABC
haben möge, als mit deſſen Beyhülfe man annoch den Grundriß des vorge-
gebenen Fe@des ABCDE wird darlegen können. Man wird auch ſeine ganze
Fläche überkommen, indeme man die Flächen von den Triangeln und dem
(Trapezio,) als welche die Theile des ganzen Entwurſs machen, zuſam-
men ſetzet, welches alles gar leicht nach den Regeln der Planimetrie auf
folgende Manier wird geſchehen können.

Wir ſetzen, zum Exempel, daß AF 7. Ruthen groß ſeye, und die Perpen-
dicularlinie EF zehen; wann nun 7. mit 10. multipliciret wird, giebet das
Product 70. , davon die Helfte 35. die Fläche des Triangels geben
wird.

Wann ferner die Linie FH 14. Ruthen groß iſt, und die Perpendicu-
larlinie HD 12. , addiret man 12. zu 10. , welche lezte die Parall@llinie FE
in ſich hält, ſ@ wird man 22. haben, davon die Helfte 11. mit 14. multiplici-
ret, 154. Quadratruthen vor die Fläche des Trapezii EFHD giebet, und
wann die Linie HC 8. Ruthen groß iſt, multipliciret man 8. mit 12. , ſo iſt
das Product 96. , davon die Helfte 48. die Fläche des Triangels CHD ſeyn
wird. Die ganze Linie AC macht 29. Ruthen, und die Perpendicular-
linie BG 10, das Product iſt 290. , davon die Helſte 145. die Fläche d@s
Triangels ABC iſt, wann man endlich Stuckweiß die vier Flächen als 35. 154. 48. und 145. zuſammen addiret, ſo wird die Summe von 382. Qua-

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