Full text: Alberti, Leon Battista: L' architettura

Tali quali noi habbiamo racconto adunque nel terminare i diametri ſono
le naturali, & proprie corriſpondentie de numeri, & delle quantità, & ſi deb-
bon tutti queſti vſare in queſto modo che la linea minore ſerua per la larghez-
za della pianta, & la maggiore per la lunghezza; & la mezana per la altezza,
ma alcuna volta ſecondo la commodità de gli edifitii ſi tramutano. # Ma hora
habbiamo da trattare della regola della determinatione, che non è naturale,
ne congiunta con le armonie, & con i corpi, ma preſa daltronde, laquale ſerue
à congiugnere inſieme i diametri, in terzo. Certamente che e’ ci ſono certe an
notationi molto commode dell’accomodare in opera, i tre Diametri; cauate
sì da Muſici, sì ancora da Geometri, & dalli aritmetici, lequali ci giouerà di rico
noſcere. # I filoſoſi le chiamarono mediocritati. La regola loro è molta, & va-
ria, & di molte maniere. Ma del pigliare lle mediocritati ſono appreſlo de ſaui
tre, i modi, il fine di tutti è che poſti i duoi eſtremi, il numero mezano ſi debbe
porre correſpondente a già duoi poſti con certo determinato ordine & rego-
la, cioè ꝑ dir coſi che egli habbia inſieme vna certa parentela, in queſta diſcusſio
ne ricerchian noi tre termini, l’uno de quali ſia da queſto lato grandiſsimo, & l’altro dall’altro lato minore, & il terzo ſia infra’l mezo d’ambe duoi, corriſpon
dendo all’uno, & all’altro di pari interualli, & ne quali queſto interuallo del me
zo col ſuo numero ſtia vgualmente lontano dall’uno, & dall’altro, Delle tre ma
ni ere, lequali i ſiloſoſi lodano piu che le altre, la mediocre è faciliſsima ad eſſer
trouata, laquale e’ chiamano Aritmetica, che dati i duoi eſtremi termini de nu-
meri, cioè ſia di quà il maggiore, verbi gratia otto & arrincontro il minore, ver
bi gratia quattro, raccogli queſti inſieme ſaranno dodici, laqual ſomma diuiſa
in due parti, ne piglierò vna, laquale ſarà ſei.

128.1.

5
10
15
20
8 # 4
# 12
# 6
25

Queſto numero del ſei dicono gli Aritmetici, che è la mediocrità, laquale
poſta nel mezo infra il quarto, & lo otto, ſtà parimente lontana dall’una, & dal
la altra.

30

8 6 4

Ecci l’altra mediocrità, che e’ chiamano Geometrica, laquale ſi piglia in que
ſto modo, Il numero minore verbi gratia quattro, ſi multiplica per il ſuo mag-
gior numero che ſia verbi gratia noue; di queſta multiplicatione ne reſulta. 36
La radice della qual ſomma come e’ dicono, cioè il numero del lato multiplica
ta in ſe ſteſſa debbe ancor ella fare, & arriuare al numero. 36. ſarà adunque que
ſta radice ſei, concioſia che multiplicato. 6. vie. 6. ne riſulta. 36.

128.1.

35

129. 4. vie 9. 36
6. vie 6 36.

Queſta mediocrità Geometrica è molto difficile à ritrouarla per tutto con i
numeri, ma per via di linee ſi eſplica molto bene, delle quali nõ mi accade par-
lare in queſto luogo. La terza Mediocrità che ſi chiama Muſicale è alquãto piu
faticoſa della A ritmetica, nondimeno ſi diffiniſce beniſsimo per via di numeri. La proportione in queſta che è dal piccolo al grande de termini poſti, biſogna

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