DIALOGO _demoſtratur hoe geometricè à mathematicis; ſed omitto_.

_Mat_. Queſte parole mi paiono aſſai confuſe; ne so vedere di-
ſtintamente il loro ſignificato. In tutti li caſi, Archimede,
che è quello, che ha demoſtrato queſta materia _nel ſuo am-_
_mirabile libretto de inſi hum. prop_. 6. parla come l’habbiamo
immitato noi. Cioe, _ſolida leuiora humido vipreſſa in humidum_
_ſurſum feruntur tanta vi, quanta humidum habens molem æqualem_
_cum magnitudine eſt grauius ipſa_. Conforme adunque à que-
ſt a fraſe _repellet deprimentem_ conlecceſſo.

_Ofr_. Se ſono vere le ſue dottrine dichiarate di ſopra, parmi
che ne meno il Galileo parli eſquiſitamente _in quella ſuæ_
_prima prop. de galleg. e nella pag 7_. perche in realta l’acqua,
che s’alza, e che s’abbaſſa nell’immerger, o eſtrare il galleg
giante non è vguale alla parte ſommerſa ſotto, ò eſtratta
ſopra il primo liuello, ma di eſſa ſempre maggiore.

_Mat_. La propoſitione del Galileo può eſſer e vera, e falſa Ve-
ra ſe s’intende di quella, che s’alza ſopra, e che s’abbaſſa
ſotto il primo liuello; falſa ſe s intende di quella, che s’al-
za, & abbaſſa aſſolutamente; poiche queſta ſempre, ſem-
pre è maggiore della detta parte del galleggiante. Ma ill
Galileo, per ottener il ſuo intento, non ha biſogno dell’in-
vgualità nel primo ſenſo, ma nel ſecondo.

_Cont_. Io oſſeruo vn’altra cola; cioè che la dottrina di V. S. mi
par vera quando l’acqua AFLB, è vguale al galleggiante
BLOD, ma quando è minore, per eſſer più anguſto il vaſo,
allora non combatte con acqua vguale ad eſſo, ma con
minore.

_Mat_. Sempre però con l’acqua AFLB, alta quant’è eſſa. V. S. ha ragione. Deue però ſapere che la pietra lidia di parago
nare li momẽti delle coſe graui è l’vgualita. Il fondamento
di tutta la Mecanica ſuppoſto da Archimede nel principio
_del lib. 1. æ quipond. è. Grauia ęqualia, æquali diſtantia poſita, in-_
_ter ſe æqualiter ponderare_. Da queſto le ne cauano le ſue _prop_
7. & 8. ci [?] oe che le moli appefe da diſtanze reciproche alle
loro grauita habbiano momenti vguali. Da queſto pari-
mente ne ſegue quello, che comunemente aſſeriſcono tut-
ti li mecanici; cioè che tutti li inſtrumenti nominati me-
canici ſi riduchino alla Libra, ò ſtadera di braccia vguali.