Full text: Benedetti, Giovanni Battista: Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber

6.40.

6.40.1. ALIA DEMONSTRATIO NONÆ, ET DECIMÆ
ſecundi Euclidis.

Petro Catenæ.

QVamvis nona ac decima ſecundi Euclid. aliter à Comandino & Mau-
rolico demonſtratæ fuerint, nihilominus mihi etiam viſum eſt non nihil
meo moræ in eas tibi ſcribere, vt ſenſibiliter quoque cognoſcas il-
las veras eſſe.

Eſto linc [?] a.a.b. pro nona propoſitione, diuiſa per æqualia in .c. per inæqualia verò
in .d. quadratum autem .a.d. ſit .d.e. quadratum verò .d.b. ſit .d.i. quadratum .a.c.
ſit .c.f. & quadratum .c.d. ſit .c.K. clarum enim erit .K.h. æqualem exiſtere ipſi .a.c.
ſeccetur igitur .e.h. in .g. ita vt .h.g. ęqualis exiſtat ipſi .K.h. vnde .g.e. æqualls erit
c.d. perficiatur etiam quadratum .h.n. vnde in totali quadrato .a.h. habe bis duplum duplũ
quadrati partis .c.d. nempe .c.K. et .f.g. & quadratum .a.u. cum gnomone .u.g.h.k.
cui deficit quadratum æquale .d.i. quadrato, vt ſint etiam duo quadrata partis .a.c .

In decima autem aũt propoſitione, quadratum quadratũ totalis lineæ .a.d. ſit .d.e. & lineæ .b.d. ſit .b.i. et
c.d. ſit .d.n. et .a.c. ſit .c.f. et .f.e. ſit .e.u. vnde .n.u. æquale erit quadrato .b.i. vnde in qua
drato totali .a.h. videbis duo quadrata æqualia .f.c. et .g.k. partis .a.c. & quadratum .c.
K.
cum gnomone .n.f.e.g. cui addito quadrato .b.i. habebis duplum quadrati partis .
c.d
.

0383-01

6.41.

6.41.1. DE STELLA CASSIOPEIÆ.
Annibali Raymundo Aſtrologo Peritißimo.

POstqvam tua doctiſſima ſcripta perlegi, conſideraui, quod ſi à mul-
titudine exhalationum in regione elementari acciderit anno .1572. &
1573. vt totos ſex menſes ab omnibus per vniuerſum terrarum orbem
viſa fuerit ſtella illa, quæ eſt in angulo ſeptentrionali quadrilateri Caſſio­ IO. BAPT. BENED. peiæ tam lucida, vt ipſo lucifero videretur rutilantior atque atq; cæterarum (abſque vlla
aſpectus diuerſitate) magis ſcintillans. Quî fieri poterat, vt ſtellæ quæ ab illa pa-
rum diſtant, alioqui multo maiores, non etiam illa clariores apparuerint? ſed ſi ali-
quis diceret eam exhalationem non ita fortaſſe dilatari, vt inter nos, & aliam ali-
quam ſtellam interponeretur. Tunc ego reſponderem neceſſariò ſequi debere ta-
lem exhalationem, tantam latitudinem occupare, quod aliquibus populis aliam
aliquam aliquã ſtellam ſtellã circunuicinãhac ipſa de qua mentionem ſecimus redderet lucidiorem. Sed cum hoc perſpectum fuerit nulli, ſequebatur lucem illam ab ipſis exhalatio-
nibus elementaribus haud poſſe oriri: quod nobis ſcintillatio illa maxima perma-
gno fuit inditio, ſi phas eſt credere, nam nã quo magis aliquod coeleſte corpus ſcintillat,
eo longius à nobis diſtare.

Verum quoniam efflagitaſti à me vt aliquid circa huiuſce rei ſpeculationem tibi
ſcribam, idcirco tibi morem gerere volens paucis ſubiungam.

Conſidera primo hanc ſubſcriptam primam figuram, in qua .c.a.e. ſignatur pro
Globo terreſtri cuius .i. centrum ſit et .u.o.n. pro conuexo ignis, ſed .K.x.s. pro orbe
octauo .x. autem pro ſtella iam ſuperius dicta, quæ ſemper fuit, eſt, & erit, quamuis
cæteris tribus nunc obſcurior ſit. Accipiantur deinde duo loca in ſuperſicie terræ,
quę ſint .c. et .e. diametraliter inuicem oppoſita, ita quod circa eorum orizontes poſ
ſibile ſit ſtellam .x. videre, radijs ipſius ſtellæ mediantibus .x.n.e. et .x.u.c. quorum quorũ par-
tes .n.c. et .u.e. ita breues ſint, reſpectu eorum totorum totorũ, vt vix ſexcenteſima pars ſit vna
quæque quæq; illarum, nec non .c.e. ita breuis reſpectu ſemidiametri octauæ ſphæræ, quod
vix ſit vna ex partibus decemmillibus, vt ſcis, ſequitur quod recta terminata ab .u.
et .n. minor ſenſibiliter non ſit ipſo terræ diametro .c.e. cum duo hæc interualla ex
triangulorum ſimilitudine ſe habeant vt .x.i. ad .x.o. hoc eſt ferè vt .602. ad .601. vn-
de anguli .n.e.c. et .u.c.e. à rectis minime differre videbuntur, cum eorum differen-
tia certo modo minima ſit. ductę poſtea cum cũ fuerint duæ diagonales .e.u. et .n.c. termi- nabunt termi-nabũt angulos .n.e.u. et .e.n.c. inuicem inuicẽ ferè ęquales, idem idẽ aſſero de angulis .u.c.n. et .e.u.c .

Supponatur nunc primò tuam exhalationem ſublimatam eſſe ad ſupremas par-
tes elementaris regionis circum circa lineam .o.i : tunc clarum eſſet quod ſi ratione hu
iuſmodi exhalationis ſtella .x. ita lucida viſa fuerit tam aſpicientibus ab .e. quam ab
c. exhalatio minoris latitudinis quam .u.n. eſſe non poterat, hoc eſt, quam terræ dia-
meter, cum idem in longitudine ferè ſit, ſed punctum .u. ſatis videri poteſt ab oculo
in .e. & punctum .n. ab oculo in .c. vt alias tibi probaui, ratione refractionis radiorum
per diuerſa diafana tranſeuntium. Nunc producti cum fuerint ij duo radij .e.u. et .c.
n.
vſque ad octauum orbem ad puncta .s. et .K. reliquum erit nos videre quantitates
graduum arcus .s.x. et .k.x. ſed .s.x. ſubiacet a ngulo .s.e.x. et .k.x. angulo .k.c.x. qui qui
quidem anguli nihil differunt ſenſibiliter ac ſi eſſent in centro .i . Et cum ſuperius di-
xerimus angulos .s.e.x. et .k.c.x. ſenſibiliter mi nime differre ab angulis .c.n.e. et .e.
u.c.
ſi cognouerimus quantitatem iſtorum, cognita etiam nobis erit quantitas
ill orum.

Cum igitur ſemidiameter elementaris regionis maior ſit ſemidiametro terræ, vt
33. ad vnum, & cogitata .c.n. vt dicta ſemidiameter, quia ſenſibiliter ab ea minime
diffe [?] rt, nunc ſi ſupponatur dicta .n.c. vt baſistrianguli baſistriãguli orthogonij eſſe partium partiũ .100000
& dixerimus ſi .c.n. vt partium .33. præbet nobis .c.e. duarum partium, quid nobis
pręſtabit eadem .c.n. vt partium .100000. vnde proueniet nobis .c.e. vt partium partiũ .6060.
cuius angulus .c.n.e. erit graduum .3. & min .29. ita etiam erit angulus .k. e [?] .x. cuius ar- EPISTOL AE. c [?] us .s.x. eorundem graduum erit,
& minutorum. idem dico de arcu .
x.k
. Sed circa dictam ſtellam om-
nes aliæ non diſtant huiuſmodi in
teruallo.

6.41.1.1.
0385-01

Nihilominus nec tu nec alij pe
ripatetici qui hanc ſequuti ſunt
opinionem exhalationum, ad ſer
uandam nullitatem diucrſitatis
aſpectus, affirmant poſſe tam lon
ge à terra aſcendere aſcẽdere exhalationes,
imo nec attingere ſupremas tertię
regionis a eris partes, ita ut non in- grediantur in-grediãtur ſuum igneum igneũ orbem, qui
quidem orbis ſecundum illorum
opinionem incipit non valde lon-
gè à ſuperſicie terræ, vt iam iã in mea
conſideratione contra Antonium
Bergam probaui, ſed demus, quod
dictæ exhalationes aſcenderint
per decem ſemidiametros terræ,
diſcurrendo poſtea ſic, cum .c.n. ut
decem, nobis dat .c.e. vt duo, quid ꝗd
dabit nobisipſa .c.n. vt .100000.
& proueniet nobis .c.e. vt .200000.
cuius ſinus angulus erit gra .11. mi .
32. & ita erunt anguli .s.e.x. et .k.
c.x.
& ſic eorum arcus .s.x. et .k.x.
ſed quis vnquam dubitabit quod ꝙ in
tanto interuallo à dicta ſtella non
fint aliæ multæ ipſa maiores? li-
neas vero .e.o.r. et .c.o.t. duxi, vt
videres effectum maioris aſpectus
diuerſitatis ab oculis .e. et .c. in cir-
culo altitudinis quando .o. fuiſſet
punctum illud lucidiſſimum, &
non .x .

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer