Quod in vniuerſum nec etiam poteſt eſſe verum in pleno, quia cap .14. iam pro-
baui, non eandem proportionem eſſe inter ſuperſicies corporum, & ipſa corpora.

4.18. Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium
corporum omogeniorum inaqualium.
CAP. XVIII.

ETiam ſi reperire in qua proportione motus naturaliter moueantur duo corpo-
ra, figura & materia ſimilia, inęqualia tamen ad inuicem, non facile ſit, oſten-
dam tamen qua ratione id conſequi poſſimus.

Proponantur nobis, exempli gratia, duo corpora .a. et .o. ſphęrica, inęqualia inui-
cem, omogenea tamen materia, quorum .a. maius ſit; ſi voluerimus inuenire in qua
nam velocitatis proportione naturaliter mouerentur. Volo vt inquiratur corpus .i.
ſphęricum, alia tamen & diuerſa materia conſtans, ſed pondere ęquale corpori .o. &
ſuperſicie tam proportionata ſuperficiei corp oris .a. quàm eſt ea, quæ eſt ſui ponde-
ris ad pondus ipſius .a . Hoc facto, indagetur, quænam erit proportio inter ſu-
perficies corporum .i. et .o. quę ſemper dupla eſt, vel ſubdupla ei quæ eſt diametro-
rum; ut iam cap .15. dixi, & hęc proportio ſuperficierum ſphęricarum ipſius ipſiꝰ .o. et .i. ſub
trahatur ab æqualitate, quod igitur remanebit, erit proportio velocitatum velocitatũ inter duo
corpora .o. et .i. ideſt inter .o. et .a. vt exempli gratia, ſi proportio ſuperficiei .o. ſuperfi
ciei ipſius .i. ſeſquitertiα [?] eſſet, ſub
trahendo eam ab ęqualitate, rema-
neret proportio ꝓportio ſubſeſquitertia, vnde
velocitas corporis maioris ( quod in
pręſenti loco ſupponitur eſſe .o. ) ei,
quę eſt corporis minoris, quale eſt
corpus .i. ſubſeſquitertia eſſet; aut
dicamus quòd .i. eſſet velocius ipſo
o. in proportione ſeſquitertia ex ſe
cundo ſuppoſito ſecundi capitis huius libri. Sed .i. tam velox eſt quam ipſum .a. ex .
11. cap. ergo proportio velocitatis ipſius .a. ſeſquitertia erit ei. quæ eſt ipſius .o .

4.18.1.

0191-01

4.19. Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod
uacuum non detur.
CAP. XIX.

EX ijs, quæ ſuperius demonſtrauimus demõſtrauimus facilè cognoſci poteſt irritam eſſc eam ratio
nem, quam Ariſtoteles .8. cap. lib. 4. phyſicorum ad deſtruendum vacuum, con cõ
finxit. Vtigitur idem facilius oſtendamus, compræhendamus imaginatione infini-
ta media corporea, quorum vnum altero rarius ſit, in qua placuerit nobis ex propor
tionibus, incipiendo ab uno, imaginemur etiam corpus .Q. denſius primo medio, cu-
ius corporis, totalis grauitas ſit .a.b. & poſitum in ipſo medio, amittat partem .e.b. ip-
ſius grauitatis, & in ſecundo medio amittat .i.b. & ſic per gradus vnde nobis patebie [?] IO. BAPT. BENED. dicto corpori .Q . Nunquam remanſuram ſuam totalem grauitatem .a.b. in quolibet
ex-dictis medijs. Nunc ſi quærat à me Ariſtoteles proportionem velocitatis corpo-
ris .Q. per vacuum ad velocitatem dicti corporis per plenum, ego ei proponam pro-
portionem ipſius .a.b. ad .a.e. exempli gratia, dicens, quod ꝙ quemadmodum quẽadmodum .a.b. maius eſt
ip ſo .a.e. ſic etiam corpus .Q. velocius erit in vacuo, quàm in pleno, dicti autem ple-
ni denſitatem appellabimus .e.b . Ariſtoteles dicet nunc, quod ꝙ aliud quoddam medium
in eadem proportione ſubtilius ipſo .e.b. deſumatur; quemadmodum .a.e. minus eſt
ipſo .a.b. ſit ergo iſtud .i.b. in quo Ariſtoteles credit corpus Q. futurum tam velox ut
in vacuo, in quo aberrat, quia ꝗa proportio velocitatis corporis .Q. in medio .i.b. ad velo
citatem eiuſdem in medio
e.b. ita ſe hàbebit, ut .i.a. ad
e.a. ex ultimo ſuppoſito ca
pit .2. huius libr. quæ minor
eſſet ea, quæ eſt .a.b. ad .a.e. ex .8. lib. quinti Eucli.

4.19.1.

0192-01

4.20. Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße.
CAP. XX.

QVæ Ariſtoteles de loco ſcribit multas in ſe continent difficultates. Primum,
cap .4. lib. 4. phyſicorum ait, omne corpus eſſe in ſuo proprio loco, ſupponen
do vnum centrum pro loco grauium, et unam circunferentiam pro loco leuium cor
porum. Sed quomodo punctum poteſt eſſe locus ipſius corporis, cum omni dimen
ſione capacitateque capacitateq́; ſit denudatum? vnde ſi centrum centrũ locus eſſet corporum grauium, om
nia dicta corpora grauia, extra proprium locum exiſterent, quia nullum ex iis eſt, quod ꝙ
ſit in centro. Adde quod neque hoc cum loci definitione ab ipſo poſita conſentiret
cum ipſe dicat in eodem cap. locum eſſe ſuperſiciem quandam, & non interuallum,
licet huiuſmodi definitio falſa appareat primo ex inconuenienti incõuenienti falſo, quod ipſe hinc
ſequuturum dicit, ideſt, quod ſi locus interuallum eſſet, infinita loca exiſterent, quod
reuera nec ob hanc cauſam inconueniens exiſtit, quia eodem planè modo quo ali-
quod corpus poteſt eſſe infinita corpora, (quod ipſe diceret in potentia) ſic etiam in
teruallum aliquod poſſet eſſe infinita interualla. Cum autem dicat ſuperficies cor-
poris ambientis eſſe locum eius corporis, quod continetur, cogitur dicere lineam,
quæ circundat ſuperficiem, ſuperficiei locum eſſe, & puncta ipſius lineæ, quod reue
ra abſurdum eſt. Locus corporis eſt interuallum illud eadem magnitudine & figu-
ra, qua corpus ipſum pręditum eſt, quod ſi non eſſet, ſed eſſet ſuperficies, quemad-
modum Ariſtoteles voluit, maximum inconueniens ſequeretur, ſcilicet æquales lo-
cos capere inęqualia corpora, aut corpora æqualia, locos inęquales occupare, quod
ſcitu facillimum eſt, cum Theon ſuper Ptolomęi Almageſtum iam probarit ſphæ-
ricam ſuperficiem maius interuallum corporeum continere, quàm aliam quanuis quãuis ſu-
perficiem dictæ ſphęricæ æqualem, vnde poſſent facilè reperiri duo loci, quorum al-
ter millies altero maior eſſet, capaces tamen corporum æqualium, aut reperiri duo
corpora, quorum alterum millies maius eſſet altero, quę tamen corpora apta eſſent
ad occupandos locos ęquales, quamuis Ariſtoteles dicat, locum, neque maiorem ne
que minorem eſſe debere locato. Sed interualla corporea ęqualia à quauis figura
terminata, continebunt ſemper corpora ęqualia. Corporeum igitur interuallum eſt DISPVTATIONES. reuera locus corpori adęquatus, cum corpus in interuallum ſuperſiciale non intret,
quam @is interuallum corporeum ingrediatur. Et hoc modo nullum nullũ eſt corpus, quod
in m@ do aut extra mundum ( dicat autem Ariſtoteles quicquid voluerit ) locum
ſuum non habeat.

4.21. V [?] trum bene Aristoteles ſenſerit de infinito.
CAP. XXI.

TRactans Ariſtoteles in fine quinti cap. lib. 3. phyſicorum de infinito ait, impoſ­
ſibile cum ſit inuenire locum infinitum, & omne corpus in loco cum ſit, impoſ
ſibile quoque eſſe in rerum natura aliquod: infinitum corpus reperiri. Omittamus
quòd cum Ariſtoteles debuerit beneficio loci deſtruere infinitum, ordine peruerſo
de infinito prius, quàm de loco diſputationem inſtituat; ſed dicamus ipſum intelli-
gere de infinito corporeo, & cum probauerimus corporis locum eſſe corporeum in
teruallum, non autem ſuperficiem, neque opus ſit in definitione interualli mentio
nem aliquam facere terminorum, vnde ipſum infinitum eſſe poteſt, neque aliqua ra
tione de hac re dubitari poteſt; hoc modo nullum inconueniens ſequeretur, quòd
extra cęlum reperiri poſſit corpus aliquod infinitum, quamuis, id ipſe nulla euiden-
ti ratione inductus perneget. Senſit quoque, abſque eo, quod ꝙ aliquam rationem propo
nat, aliquid extra cœlum reperiri quemadmodum apparet ex fine cap .9. lib. primi
de cœlo, cum etiam ait cap .8. lib. 8. phyſicorum, infinitas partes alicuius continui eſ-
ſe ſolum in potentia, non item in actu, hoc non eſt illico concedendum, quia ſi omne
totum continuum, & re ipſa exiſtens, in actu eſt, omnis quoque eius pars erit in actu,
quia ſtultum eſſet credere, ea quæ actu ſunt, ex ijs, quæ potentia exiſtunt, componi. Neque etiam dicendum eſt continuationem earundem partium efficere, vt poten-
tia ſint ipſæ partes, & omni actu priuatæ; Sit exempli gratia linea recta .a.u. continua
quæ deinde diuidatur in puncto .e. per æqualia, dubium non eſt, quin ante diuiſionem diuiſionẽ,
medietas .a.e. tam in actu (licet coniuncta cum alia .e.u. ) reperiretur, quàm totum .2.
u. licet à ſenſu diſtincta non eſſet. Idem affirmo de medietate .a.e. ideſt de quarta
parte totius .a.u. & pariter de octaua, de milleſima, & de quauis, ita vt eſſentia actua
lis infiniti hoc modo tutò concedi poſſit, cum cũ ita ſit in natura. Sed peius etiam ſenſit
Ariſtoteles eodem loco capitis quinti lib. 3. phyſicorum, negando infinitum poſſe
connumerari inter quantitates, dicens vnam aliquam quantitatem intelligi vt cubi
tum, tricubitum, & cætera; vbi non conſiderat eadem etiam ratione intelligi poſſe
aliquam quantitatem infinitorum infinitorũ cubitorum, & in quantitatis definitione nullam eſ-
ſe neceſſitatem terminorum, vt exempli gratia in definitione numeri, non eſt neceſ
ſitas alicuius determinati numeri, quia multitudo, non minus infinita, quàm finita,
intelligi poteſt. Vbi poſteà cap .8. libr .4. phyſicorum ait nullam eſſe differentiam
inter infinitum, & vacuum, reuera nihil abſurdius hoc dicere fingereue poterat.