1.5.
THEOREMA V.
ALia
quoque via prædicti effe
ctus cauſa, ſpeculando inno-
teſcere poteſt, cuius rei gratia for-
metur ſequens figura
.e.o.a.u.n.
eiuſmodi, vt
a.e.
ſit numerus li-
linearis integrorum, &
o.e.
produ-
ctum numerantis ipſorum
fractorum
fractorũ
in integris, ex quo
.a.o.
erunt duæ
tertiæ, verbigratia,
a.i.
aut
a.u.
qua-
rum
linearum
linearũ ſingulę ſtatuuntur æqua
les vnitati lineari, ſuperficies autem
parallelogramma
.u.n.
conſtituatur
æqualis magnitudinis ſuperficiei
.o.
e.
ex quo
.u.n.
erit nobis cognita ſu-
perficies. Cognoſcetur pariter quan
titas partium
.a.u.
quam in propoſi-
to exemplo diximus eſſe trium par-
tium. ex regula igitur de tribus, di-
cemus ſi
.u.a.
dat
.a.e.
ſine dubio
.o.
a.
dabit
.a.n.
numerum linearem.
quæ regula ex 15. ſexti in continuis,
& ex 20. ſeptimi in diſcretis, depro-
mitur. rectè igitur
multiplicantur
multiplicãtur fra-
cti numerantes cum integris, & productum diuiditur per
denominantem
denominantẽ fractorum.
1.6.
THEOREMA VI.
ITem
& alia ſpeculatione cognoſci poteſt hoc rectè fieri, mul-
tiplicantes enim has duas tertias per decem, debemus conſide-
rare quantitatem duarum
tertiarum
tertiarũ decies produci, ex quo oriuntur
20. tertia, quandoquidem ſingulæ vnitates, tunc pro duobus ter-
tijs ſumuntur, ſed c
[?]
um quilibet integer tria fragmenta contineat,
ideo ex ratione partiendi quoties ternarius ingrediatur viginti,
ſtatim cognoſcemus quod optabamus.
Id ipſum accideret ſi integri in eiuſmodi ſpecie fractorum diui-
derentur. quo facto hi multiplicandi eſſent cum numerante propo
ſito, &
partiendum
partiendũ productum per quadratum denominantis.
Cuius rei hæc eſt ſpeculatio. Sit linea
.a.e.
conſtans ex
quinque
quinq;
integris numeris, quorum
vnuſquiſque
vnuſquiſq; æqualis ſit
.a.u.
vel
.a.i.
&
.a.o.
ſint duo tertia vnitatis integræ linearis. cogitemus nunc hos
quinque
quinq;
integros diuidi in ſua
fragmenta
fragmẽta linearia, quę in propoſito exemplo
erunt 15. multiplicatis iam 15. cum propoſitis, videlicet
a.o.
orie-
tur productum
.o.e.
triginta fragmentorum ſuperficialium,
quorum
quorũ
in ſingulos integros ſuperficiales
cadunt
cadũt
nouem
nouẽ in hoc
exemplo
exẽplo, & cum
notauerimus quoties
nouem
nouẽ ingrediatur triginta, propoſitum con-
ſequemur.
