Full text: Benedetti, Giovanni Battista: Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber

3. DE MECHANICIS.

SCripservnt multi multa, & quidem ſcitißimè, de mechn [?] -
nicis, at cum natura vſusque vſusq; aliquid ſemper vel nouum, vel
Latens in apertum emittere ſoleant, nec ingenui aut grati ſit
animi, posteris inuidere, ſi quid ei contigerit comperuiße prius
tenebris inuolutum: cum tam multa ipſe ex aliorum diligentia
ſit conſequut us. Paucula quædam quædã futùra, vt reor, non ingrata his
qui in biſce mechanicis verſantur, nuſquam ante bac tentata,
aut ſatis exastè explicata in medium proferre volui: quo vel iuuandi deſiderium, vel
ſaltem non ocioſi ingenioli argumentum aliquod exbiberem: at que vel boc vno modo me
inter bumanos vixiſſe testatum relinquerem.

3.1. De differentia ſitus brachiorum libra.
CAP.I.

OMne pondus poſitum in extremitate alicuius brachij libræ maiorem, aut mi-
norem grauitatem habet, pro diuerſa ratione ſitus ipſius brachij. ſit exe [?] mpli
gratia .B. centrum, aut, quod diuidit brachia alicuius libræ, & .A.B.Q. vertica-
lis linea, aut, vt rectius dicam, axis orizontis, & .B.C. vnum brachium dictæ li-
bræ, & in .C. ſit pondus, & .C.O. linea inclinationis, ſeuicineris [?] .C. verſus cen-
trum mundi, cum qua .B.C. angulum rectum conſtituat in puncto .C . Exiſtente
igitur in huiuſmodi ſitu brachio .B.C. dico pondus .C. grauius futurum, quam
in alio quolibet ſitu. quia ſupra centrum .B. omninò non quieſcet, quemadmodum
in quouis alio ſitu faceret. Ad quod intelligendum, ſit dictum brachium, in ſitu .B.
F.
cum eodem pondere in puncto .F. & linea itineris ſeu inclinationis dicti ponderis
ſit .F.u.M. per quam lineam dictum pondus progredi non poteſt, niſi brachium .B.F.
breuius redderetur. Vnde clarum erit
quòd pondus .F. aliquantulum ſupra cen
trum .B. mediante brachio .B.F. nititur. Eſt quidem verum, quòd pondus .C. nec
ipſum etiam per lineam .C.O. proficiſce-
tur, quia iter extremitatis brachij eſt cir-
cularis, & .C.O. in vno quodam quodã puncto eſt
contingens. Sit hociter .A.C.Q . Opor-
tet nunc præſupponere pondus extremi-
tatis brachij deberetanto magis centro cẽtro .B.
inniti, quanto magis linea ſuæ inclinatio-
nis (ponamus .F.u.M. ) propinqua erit di
cto centro .B. quod ſequenti cap. proba-
bo, vt exempli gratia, ſit .F. ſuper .u. pun-
ctum medij ex æquo inter .C. et .B. qua-
propter .u.B. æqualis erit .u.C. vndeſe- IO. BAPT. BENED. quetur dictum pondus grauius futurum pro parte .F.C. quam pro ea, quæ eſt .A.F. &
minus ſupra centrum .B. pro dicta parte .F.C. quam pro parte .A.F. quieturum; &
dictum brachium quanto magis orizontale erit à ſitu .B.F. tantò minus-ſupra dictum
centrum .B. quieſcet, & hac ratione grauius quoque erit, & quanto magis vicinum
erit ipſi .A. à dicto .F. tantò magis ſuper centrum .B. quoque quieſcet, vnde tantò tãtò quo-
que leuius exiſtet. Idem dico de omni ſitu brachij per girum inferiorem .C.Q. vbi
pondus pendebit à centro .B. dictum centrum attrahendo, quemadmodum ſuperius
illud impellebat. Hæc verò omnia cap. ſequenti melius percipientur.

3.1.1.

Note:
0153-01

3.2. De proportione ponderis extremitatis brachij libr &
in diuerſo ſitu ab orizontali.

CAP. II.

PRoportio ponderis in .C. ad idem pondus in F. erit quemadmodum totius
brachij .B.C. ad partem .B.u. poſitam inter centrum & lineam .F.u.M. inclinatio-
nis, quam pondus ab extremitate .F. liberum verſus mundi centrum centrũ conficeret. Quod
vt facilius intelligamus imaginemur alterum alterũ brachium libræ .B.D. & in extremo .D.
locatum aliquod pondus minus pondere .C. vt .B.u. pars .B.C.m. nor eſt .B.D. cla-
rè cognoſcetur ex .6. lib. primi de ponderibus Archimedis, quòd ſi in puncto .u. col-
locatum erit pondus ipſius .C. libra nihil penitus à ſitu orizontali dimouebitur. Sed
perinde eſt quòd pondus .F. æquale .C. ſit in extremo .F. in ſitu brachij .B.F. quam quã vt ſit
in puncto .u. in ſitu ipſius .B.u. orizontali. Ad cuius rei euidentiam imaginemur filum filũ .
F.u.
perpendiculare, & in cuius extremo .u. pendere pondus, quod erat in .F. vnde cla
rum erit quòd eundem effectum gignet, ac ſi fuiſſet in .F. quod, vt iam diximus re-
manens affixum puncto .u. brachij .B.u. tantò minus graue eſt ſitu ipſius .C. quantò .u.
B.
minus eſt ipſo .B.C . Idem aſſero ſi brachium eſſet in ſitu .e.B. quod facilè cogno-
ſcere poterimus, ſi imaginemur filum appenſum ipſi .u. brachij .B.C. & vſque ad .e.
perpendicularem perpendicularẽ, in quo extremo appensum appensũ eſſet pondus æquale ponderi .C. & liberum liberũ
ab .e. brachij .B.e. vnde libra orizontalis manebit. Sed ſi brachium .B.e. conſolida-
tum fuiſſet in tali ſitu cum orizontali .B.D.
& appenſo appẽſo pondere põdere .C. in .e. libero à filo, nec
aſcenderet aſcẽderet, neque neq; deſcenderet. quia tantum
eſt quod ipſum ſit appenſum filo, quod ꝙ pendet
ab .u. quantum quòd ab ipſo liberum appem appẽ
nſum fuiſſet .e. brachij .B.e. & hoc procede
ret ab eo quòd partim pendereta centro .
B.
& ſi brachium brachiũ eſſet in ſitu .B.Q. totum pon
dus centro .B. remaneret appenſum, quem- admodum quem-admodũ in ſitu .B.A. totum totũ dicto centro an-
niteretur. vnde fit vt hoc modo pondus
magis aut minus ſit graue, quò magis
aut minus à centro pendet, aut eidem niti-
tur: atque atq; hæc eſt cauſa proxima, & per ſe,
qua fit vt vnum idemque idemq; pondus in vno eo-
demque demq́; medio magis aut minus graue exi- DE MECHAN. ſtat. Et quamuis appellem latus .B.C. orizontale, ſupponens illud angulum rectum
cum .C.O. facere, vnde angulus .C.B.Q. fit vt minor ſit recto, ob quantitatem vnius
anguli ęqualis ei, quem duæ .C.O. et .B.Q. in centro regionis elementaris elemẽtaris conſtituunt conſtituũt,
hoc tamen nihil refert, cum dictus angulus inſenſibilis ſit magnitudinis. Ab iſtis au-
tem rationibus elicere poſſumus, quod ſi punctus .u. erit ex æquo medius inter cen-
trum .B. & extremum .C. pondus .F. aut .M. pendebit, aut nitetur pro medietate dicto
centro .B. & ſi dictum .u. erit propius .B. quam puncto .C. pendebit ab ipſo, aut nitetur
ipſi amplius quam quã exmedietate, & ſi magis verſus .C. minus quam quã ex medietate nitetur nitet̃.

3.2.1.

0154-01
Note:

3.3. Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-
ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio
perpendicularium ductarum à centro
libr & ad line am inclinationis.

CAP. III.

EX ijs, quæ à nobis hucuſque ſunt dicta, facilè intelligi poteſt, quod ꝙ quantitas .B.u.
quæ ferè perpendicularis eſt à centro .B. ad lineam .F.u. inclinationis, ea eſt,
quæ nos ducit in cognitionem quantitatis virtutis ipſius .F. in huiuſmodi ſitu, conſti
tuens videlicet linea .F.u. cum brachio .F.B. angulum acutum .B.F.u . Vt hoc tamen
melius intelligamus, imaginemur libram .b.o.a. fixam in centro .o. ad. cuius etrema
ſint appenſa duo pondera, aut duæ virtutes mouentes .e. et .c. ita tamen quod ꝙ linea incli-
nationis .e. ideſt .b.e. faciat angulum rectum cum .o.b. in puncto .b. linea verò inclina
tionis .c. ideſt .a.c. faciat angulum acutum, aut obtuſum cum .o.a. in puncto .a . Imagi-
nemur ergo lineam .o.t. perpendicularem lineæ .c.a. inclinationis, vnde .o.t. minor
erit .o.a. ex .18. primi Euclidis. ſecetur deinde imaginatione o.a. in puncto .i. ita ut
o.i. æqualis. ſit .o.t. & puncto .i. appenſum ſit pondus æquale ipſi .c. cuius inclinationis
linea parallela ſit lineæ inclinationis ponderis .e. ſupponendo tamen pondus aut vir
tutem .c. ea ratione maiorem eſſe ea, quæ eſt .e. qua .b.o. maior eſt .o.t. abſque dubio
ex .6. lib. primi Archi. de ponderibus .b.o.i. non mouebitur ſitu, ſed ſi loco .o.i. imagi
nabimur .o.t. conſolidatam cum .o.b. & per lineam .t.c. attractam virtute .c. ſimiliter
quoque continget ut b.o. t; communi quadam ſcientia, non moueatur ſi tu. Eſt ergo
quod propoſuimus verum quantitatem alicuius ponderis reſpectu ad eam, quæ eſt
alterius debere depræhendi à perpendicularibus, quæ à centro libræ ad lineas incli
nationis exiliunt. Hinc autem innoteſcit facillimè, quantum vigoris, & vis pondus,
aut virtus .c. ad angulum rectum cum .o.a. minimè trahens, amitttat. Hinc quoque co
rollarium quoddam ſequetur, quò d quantò propinquius erit centrum .o. libræ cen-
tro regionis elementaris, tantò quo que minus erit graue.

3.3.1.

Note:
Note:
0155-01

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer