Full text: Benedetti, Giovanni Battista: Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber

1.3. THEOREMA III.

CVr reperturi qualis ſit fractus aliquis numerus reſpectu alterius; multiplicare
debeant numeratores adinuicem & ita etiam denominatores, ex quo produ-
ctum ex numeratoribus nomen capiat à producto denominatorum.

Huius ſi cauſam noſce vis, ſume .o.i. & .o.u. pro totis denominatoribus, tum .o.e.
& .o.a. pro numeratoribus (exempli cauſa) ſit .o.i. ſenarius .o.u. quaternarius .o.e.
quinarius .o.a. ternarius. Si noſce vis quæ ſint tres quartę partes quinque ſextarum,
patet ex regulis practicis oriri quindecim vigeſimaſquartas. Id quomodo fiat, ex
ſubſcripta ſigura depræhendetur, memores tamen eſſe oportet, quodlibet productum productũ
conſiderari tanquam tanquã ſuperficiem, producentia autem autẽ tan-
quam lineas. In hac igitur ſigura productum ex totis
linearibus eſt .u.i. aggregatum ex .24. partibus, & .u.e.
productum aggregatum ex .20. Quodita ſe habebit
ad productum totale .u.i. ſicut .o.e. ad o.i. ex prima
ſexti aut .18. ſeptimi, ita .u.e. erunt quinque ſextæ par
tes .u.i. quarum in propoſito exemplo, tres quartæ
quæruntur quærũtur. Si itaque itaq; multiplicabitur .o.e. cum.o.a. orietur
productum .a.e. ita proportionatum proportionatũ ad .u.e. ſicut .o.a. ad
o.u. reperitur, ex prædictis rationibus. Quòd ſi ſtatutum ſtatutũ
eſt .o.a. tres quartas partes eſſe ipſius .u.o. etiam etiã .a.e. tres
quartæ partes erunt erũt .u.e. ſed .u.e. quinque ſextæ ſunt ip-
ſius .u.i. ex quo ſequitur bonum eſſe huiuſmodi opus.

1.3.1.

0015-01

1.4. THEOREMA IIII.

CVr multiplicaturi fractos cum integris, rectè multiplicent numerantem fra-
cti per numerum integrorum, partianturq́ue productum per denominantem denominantẽ
fracti, ex quo numerus quæſitus colligitur.

Propter quod mente concipiamus in ſubſequenti figura, numerum integrorum
tanquam lineam .a.e. qui, verbigratia, ſit denarius, quorum vnuſquiſque ſit æqualis
a.i. cogiteturq́ue productum ipſius .a.e. in .a.i. ſitq́ue .u.e. quod quidem erit dena-
rius ſuperficialis, conſtituta prius .a.u. æqualis .a.i. & .a.o. ſint duæ tertiæ .a.u. quarum quarũ
duarum tertiarum productum in numerum .a.e. ſit .o.e. pariter .u.i. vnitas ſit ſuper-
ficialis prout .a.i. vnitas eſt linearis, quam .u.i. reſpicere debet productum .o.e. ex
quo integer ſuperficialis .u.i. erit tanquam ternarius, & productum .o.i. tanquam bi
narius, & quia quælibet pars è viginti ipſius .o.e. æqualis eſt tertiæ parti .u.i. vnita-
tis ſuperficialis; ſi cupiamus ſcire quot integræ vnitates ſint in partibus .o.e. conſul-
tum eſt eaſdem diuidere per denominantem .u.i. compoſitum ex tribus partibus ſu
perficialibus, & cum tam linea u.a. quam ſuperficies .u.i. diuidatur in 3. partes aequa­ les ęqua­les noſce peroportunum eſt eiuſmodi partitionem numeri .o.e. fieri per numerum
ipſius .u.i. non .u.a. ex prædictis cauſis.

0015-02

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer