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LE SECOND LIVRE D'HYPSICLE.
HPOTAZIE 6.
PROPOSITIO IX.
Eni d: roö cixooatopov vevonobe Tevráyoye,
In icosaedro autem intelligatur pentagonum
ioowNevPóV re rci iooyQvicy Tô ABTAE, e7i d
et aquilaterum et aquiangulum ABTZE, super
oνον uνανiς οννοννvα TO Z, oTe ehoc -
autem pyramis verticem habens punctum
piéxcvra abráv Tpiyova iooupa tivat a.
Z, ita ut comprehendentia ipsam triangula
on » ABTAE TUpaLiS pépog cinogaiopov oxquaaquilatera ¬
sint ; erit igitur ABTAE pyramis pars
ro5. Terumobo pie TAevpè čvog TptYUvCU ZI
icosaedri figuræ. Secetur unum latus ZT unius
dia rarà ro H, nai éneybooav ai BH, HA
trianguli bifariam in H, et jungantur ducta BH
ioai re ovcai, rai ráberoi pivouevai éni Tyy ZI
HA et aquales existentes et perpendiculares
déyo ori á vrò BHA yovia duéaela éorie ra.
factæ ad ZT; dico BHA angulum obtusum esse;
et est hic evidens. Juncta enim BA obtusum
koriv abrébev oavepóv. Eni(vybeira yap u BA
quidem subtendit BrA angulum pentagoni. Hoc
unν ν oTivi THV bo BTA ToU weyautem -
major est angulus BHA ; minores enim
rayóvou yoviav. Taurns oe pey vwò BHA
ipsa BH, HA ipsis BT, TA. Congruenter utique
črrov yap ai BH, HA r I, Ta. o
præcedentibus angulus BHA reliquus est ex
o roig mpo Torcv ori a vuo BHA Qvia n nelTovoá ¬
TiV eis rag ovo čpbac Tac xdices Toy
PROPOSITION IX.
Concevons dans l'isocaèdre le pentagone équilatéral et équiangle ABTAE,
et sur ce pentagone concevons une pyramide ayant son sommet en z, de maniére
que les triangles qui la comprènent soient équilatéraux; la pyramide ABTAE
sera une partie de l’icosaèdre. Coupons un côté zr d’un triangle en deux
parties égales au point H, et joignons BH, HA; ces droites seront égales et
perpendiculaires à zr; je dis que l’angle BHA est obtus ; ce qui est ici évident.
En effet, joignons BA, cette droite soutendra l’angle obtus BrA du pentagone ; et
l’angle BHA est plus grand que celui-ci (21. 1), car les droites BH, HA sont plus
petites que les droites Br, TA. Conformément à ce qui précède, le supplément
