LE SECOND LIVRE D'HYPSICLE.
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sit, neque sese tangunt, nec secant ; si vero major
ei oe eárrWv y, ovoéproyrai, ode TépvoUGI
omnino secant; et ita de pyramide et manifestus
ci oe nelv, Tavro rLvoVCI nai cbrWg o Tepi
et congruens demonstrationibus apparet sermo.
růs Tupanioog caone re rai anonouog raig
αiαλy.
PROPOSITIO VIII.
IIPOTAZIZ ".
Intellgatur rursus super quadratum Apra
Nevoňobo wáNv éri TeTpeyKoU Too ABTA
pyramis verticem habens E, et comprehendentia
Tupapis rcpuony éyovoa rò E, rai rà Tepiéipsam ¬
præter basim triangula aquilatera; erit
xovra auráv diya růs Bácewg Tpiyova iooigitur ¬
ABTAE pyramis dimidium octaedri. Secetur
TNevpa* écrat on ABTaE TUaUie nioV onunum ¬
latus AE-unius trianguli bifariam in Z, et
raéopov. Teruňobo niu nevpå čvog piyóvov
jungantur BZ, AZ; aequales igitur sunt ipsae BZ,
» AE dixa rarà rò Z, rai enyay ai
BZ, AZ loai dpa ciciy ai BZ, AZ rai rabero
mi räv AE. Aéyé ori á vwò BZA Qvia duIL. AZ et perpendiculares ad AE. Dico BZA angulum
korwv. Ere(vrdo yap i BA. Kai érel rerpá- obtusum esse. Jungatur enim BA. Et quoniam
Novév éoTi To AT, diaLéTpog de i BA, rò dwè quadratum est AT, diameter autem BA, ipsum ex
égal à la moitié de BT, ces arcs se toucheraient l'un l'autre; ils ne se toucheraient,
ni ne se couperaient, si l’intervalle était plus petit, et ils se couperaient, s'il
était plus grand. Ainsi ce que l'on disait touchant la pyramide, est évident, et
conforme à la démonstration.
PROPOSITION VIII.
Concevons sur le quarré ABra une pyramide ayant pour sommet le point E
cette pyramide, la base exceptée, étant comprise par des triangles équilatéraux ¬
; la pyramide ABTAE sera la moitié d'un octaèdre. Coupons un côté AE
d'un triangle en deux parties égales au point z, et joignons Bz, az ; les
droites BZ, Az seront égales et perpendiculaires à AE. Je dis que l’angle BZA
est obtus. Joignons BS. Puisque Ar est un quarré, et que Ba est sa diagonale,
