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LE  SECOND  LIVRE  D’HYPSICLE.
via  n  xdioię  éorai  Tν  e  rai  éori  ddodunt; -
  ipse  BEl  igitur  angulus  inclinatio  erit  planévn, ¬
  oorai  yap  n  BI  TNup  oνa  To  Tpttfnorum; -
  et  est  ipsa  data,  data  est  enim  ipsa  BI
vev,  rai  enarépa  Tv  HB,  EI  ráberog  coca
latus  existens  trianguli,  et  utraque  ipsarum  HB
ro  ον  ννν  νoIς  TCiIVV  To
ET,  perpendicularis  existens  aquilateri  trianguli;
B,  T,  ToUTéOTI  TCIę  Tépaci  T*g  piag  TAiVpES,
centris  igitur  B,  T,  hoc  est  terminis  unius  lateris,
ooruαTi  Je  Tý  ro  piyvoV  rar,  ypaintervallo -
  autem  trianguli  perpendiculari,  cirpéuerai ¬
  Tepioipeiai  riuvovoir  andinag  os  xarè
cumferentia  descripta  se  secant  ut  in  puncto ¬
  E,  et  ab  eo  ad  puncta  B,  T'  junctae  recta
rò  E  cnuéloy,  xai  ai  an  auroù  iri  rà  B,  I
comprehendent  inclinationem  planorum.  Hoc
Ivyvuvi  cbeiai  nepiéovei  T  ici
atem  erat  dictum.  Et  centris  quidem  B,  T,  interTν ¬
  νν.  oro  d  ny  ró  cipnuévoy.  Ka.
vallo  autem  trianguli  perpendiculari,  descriptos
ori  pév  nevrpoiς  ToIę  B,  T,  dtaotuaTi  de  r
circulos  sese  secare,  manifestum  est  ;  utraque
To  νov  rabiro,  ypaoouevot  ruxnoi  Téuenim ¬
  BE,  El  major  est  quam  dimidia  ipsius  BI  ;
vovoiv  annvς,  pavepor  exarepα  Yàp  TOY  BE
et  centris  B,  F,  intervallo  autem  dimidià  ipsius
EI  peiv  eori  Tnc  nuigeiag  Tng  BI*  oi  de  revBT, -
  descripti  circuli  sese  tangunt;  si  autem  minor
Tpoic  roic  B,  T,  tαοTαTI    Ty  nuiei  Ta
BI,  7pacouevoi  rónnoi  erorat  an
comprènent  un  angle  aigu,  l’angle  BEr  sera  l’inclinaison  des  plans  (déf.  6.  11).
Mais  cette  inclinaison  est  donnée,  car  la  droite  Br,  côté  du  triangle,  est  donnée,
ainsi  que  chacune  des  droites  HB,  Er,  qui  sont  les  perpendiculaires  d’un  triangle
équilatéral  ;  les  arcs  décrits  des  centres  B,  T,  c'est-à-dire  des  extrémités  d'un  côté
et  d’un  intervalle  égal  à  la  perpendiculaire  du  triangle,  se  couperont  donc  en
un  point  E,  et  les  droites  menées  du  point  E  aux  points  B,  T,  comprendront  parconséquent ¬
  l'inclinaison  des  plans  ;  et  c'est  là  ce  qu'on  disait.  Or  il  est  évident  que
les  arcs  décrits  des  points  B,  r,  et  d’un  intervalle  égal  à  la  perpendiculaire  du
triangle  se  couperont,  car  chacune  des  droites  BE,  Er  est  plus  grande  que  la  moitié
de  Br;  et  en  effet,  si  les  arcs  de  cercle  étaient  décrits  des  points  B,  T,  d'un  intervalle