LES DONNEES D'EUCLIDE. 
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IIPOTAXIX. oe. 
PROPOSITIO LXXV. 
Edv ovo Tpiyva Tpog anna nóyoy eyn de 
Si duo triangula inter se rationem habeant da 
douévov, uroi ev iaiς νviaiς, n ey aviooie pèv. 
tam, vel in aqualibus angulis, vel in inaequalibus 
dedopévais de éorai og n ro TpóTov TNevpè 
quidem, datis vero ; erit ut primi latus ad se 
7po Thy Tob devrépov Thevpav obrug n érépa 
cundi latus ita alterum secundi latus ad quam 
roo ν ν mνρ ν otI To T 
reliquum primi latus rationem habet datam. 
TNeUpa Nóyoyei dedopévoy. 
Eoo o νννα Tα ABT, AEZ Tpog Anna 
Sint duo triangula ABT, AEZ inter se ra 
Nóyov ěxovra dedojévoy, rai éotay ai apo 
tionem habentia datam, et sint anguli ad puncta 
Toię A, A Jviai, uoi ioaI, no driooi pév, de 
A, A, vel aquales , vel inaquales quidem, 
Souévai de néyo oTi erivς n AB zpoę TayAE 
dati vero ; dico esse ut AB ad AE ita Az ad 
ors " AZ wp ау " Al o ret de 
quam ipsa Ar rationem habet datam. 
dopiévoy. 
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XvνTNνp yAp T& AH, AO TapanAnné 
Compleantur enim AH, 40 parallelogramma. 
Mpanua. Kai ée Noyogéori ToU ABI TPIYVU Et quoniam ratio est trianguli ABT ad AEZ 
7pòg Tò AEZ Tplyvoy dobelg* noyog àpa xal triangulum data; ratio igitur et parallelogram 
PROPOSITION LXXV. 
Si deux triangles placés dans des angles égaux, ou inégaux mais cependant 
donnés, ont entre eux une raison donnée, un côté du premier sera à un côté 
du second comme un autre côté du second est à la droite avec laquelle le côté 
restant du premier a la raison donnée. 
Soient les deux triangles ABT, AEZ , ayant entre eux une raison donnée, que 
les angles en A et A soient égaux ou inégaux, mais cependant donnés ; je dis que 
AB est à AE comme Az est à la droite avec laquelle Ar a la raison donnée. 
Car achevons les parallélogrammes AH, 49. Puisque la raison du triangle ABT au 
triangle AEz est donnée, la raison du parallélogramme AH au parallélogramme Ae