LES DONNEES D’EUCLIDE. 
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et AE ; data igitur et Z. Et est major TB ipsà BA ; 
Kai éoTi pel(y n IB Tag BA pelCoy dpa rai 
major igitur et AE ipsà z. Accommodetur ipsi 
AE Tág Z. EvnpuooOo Ty Z ion » AH, xai 
Z aqualis AH, et jungatur HE, et centro qui 
HE, rai nevTpo pev To A, deTu 
dem A, intervallo autem AH, circulus descri 
MαTi de TO AH, rος νναα  OHK deoe 
KEzE 
batur OHK; positione igitur est OHK circu 
ápa éoriv ò OHK rUxNo, dédorai yop auro re 
lus, datum est enim ipsius centrum positione, et 
XeVPoV T½ Jecei, nal n ex TOU NÉVTPOU T6 Me 
ipsa ex centro magnitudine. Positione autem et 
péa. Oécei de rai rò AHE ft 
AHE semicirculus ; datum igitur est H punctum. 
ápa éori rò H onuelov. Eori oe rai exrepoy To 
Est autem et unumquodque ipsorum A, E da 
A, E d    rHA, 
tum; data igitur est unaquaque ipsarum HA 
AE, EH Ti Jéoei rai 76 peyébei dedrai dpa 
AE, EH positione et magnitudine ; datum est 
To HAE Tplууo ro elet. Ewei obv obo Tpiyova 
igitur HAE triangulum specie. Quoniam igitur 
ori rà ABI, AEH plav yoviar pia yovia ion 
duo triangula sunt ABE, AEH unum angulum 
ννa, TAV bTO BAI TN Uo AHE, Tepi de Tàs 
uni angulo aequalem habentia, ipsum BAT ipsi 
andas yoviag ràg èt TBA, EAH Tàg TAevpα, 
AHE, circa alios vero angulos TBA, EAH la 
ávánoyov, rôv de noiwv Tóv UTò BTA, AEH 
tera proportionalia, reliquorum autem BTA 
la droite z est donc donnée (2). Mais TB est plus grand que BA (19. 1); la droite 
AE est donc plus grande que z. Adaptons, dans le cercle, une droite AH égale 
à Z (1. 4), joignons HE, et du centre A et de la distance AH, décrivons le cercle 
OHK, le cercle OHK sera donné de position, car son centre est donné de po 
sition, et son rayon de grandeur (déf. 6 ). Mais le demi-cercle AHE est donné 
de position; le point H est donc donné (25). Mais chacun des points A, E est 
donné ; chacune des droites HA, AE, EH est donc donnée de position et de gran 
deur (26); le triangle HAE est donc donné d'espèce (déf. 3). Puisque les deux 
triangles ABT, AEH ont un angle égal à un angle, savoir l'angle BAr égal à l'angle 
AHE, que les côtés autour des autres angles TBA, EAH sont proportionnels, et que 
les autres angles BTA, AEH sont chacun plus petits en même temps qu'un droit;