LE ONZIÉME LIVRE DES ÉLEMENTS D'EUCLIDE. 103 
COROLLARIUM. 
HIOPIZMA. 
Ex hoc utique manifestum est, si sint duo 
Ex oα τνον οαvνν, ori «av oi duo yuviai 
anguli plani aequales, constituantur ab ipsis 
eniredo loai, énioradoci de an auro 
sublimes recta aquales aquales angulos conti 
peréopoi eibeiai loai loas pwviag nepiérova. 
nentes cum ipsis a principio rectis, utrumque 
perè Tov  apyng eibetor éxarépa exarépa, 
utrique, ab ipsis perpendiculares, ducta ad 
ai an avrov xaberoi, dyouivat eri rà 
plana in quibus sunt a principio anguli, 
nineda iv oig cioiy ai & apyug yoviat 
aquales inter se sunt. 
Iοαtλ i. 
PROPOSITIO XXXVI. 
HPOTAZIZ ag. 
Si tres recte proportionales sint; a tribus 
Eay rpele eibelat dvédoyoy éct, rò èe ren 
solidum parallelepipedum aequale est solido a 
rpibv orepeov napananNemiweooy ioov éori Tę 
medià parallelepipedo, aequilatero quidem, aequi 
o Tňs pionc orepe TapannnNeTITÉO 
angulo autem antedicto. 
ioowNeúpo név, iooyovio de ro mpoetpnpévo. 
Sint tres rectae proportionales A, B, T, ut 
Ecrocay Tpelg eibelai avanoyor ai A, B, T, 
A ad B ita B ad T ; dico ex ipsis A, B, r 
s a A Tpoc TYV B oUocy B wo r t e 
COROLLAIRE. 
D'après cela, il est évident que si deux angles plans sont égaux, et que si de 
leurs sommets on mène au-dessus des plans de ces angles des droites égales qui 
fassent avec les côtés de ces mêmes angles des angles égaux, chacun à chacun, 
les perpendiculaires menées de ces droites aux plans des premiers angles seront 
égales entr'elles. 
PROPOSITION XXXVI. 
Si trois droites sont proportionnelles, le parallélépipède construit avec ces 
trois droites est égal au parallélépipède construit avec la droite moyenne, ce 
parallélépipède étant équilatéral et équiaugle avec le premier parallélépipède. 
Soient trois droites proportionnelles A, B, T, de manière que A soit à B comme 
B est à T; je dis que le parallélépipède construit avec les trois droites A, B, I