ELEMENTS D'EUCLIDE. 101 
LE ONZIÉME LIVRE DES 
rectus est. Est autem et angulus BAO ipsi EAM 
Eori de rci á vvo BAO pUvia TY bo EAM 
aequalis, supponuntur enim, et est A0 ipsi AM 
6. at yap, ai ri T 
aqualis; aequalis igitur et AB ipsi AE. Quo 
AM lon* len dpa xai » AB TY AE. Ewei oby 
niam igitur aqualis est quidem AT ipsi AZ 
lon éoriv n pév AI 7* AZ, » oe AB TY AE 
ipsa vero AB ipsi AE ; dua igitur TA, AB 
ovo ai TA, AB ovoi8 raig ZA, AE loa. 
duabus ZA, AE aquales sunt. Sed et angulus 
ticiv. Andé rai poia n o TAB vi T 
TAB angulo ZAE est aqualis ; basis igitur Br basi 
To ZAE éoriv lon Béois apa  BI Cé 
Ez aqualis est; et triangulum triangulo, et 
T Ez lon ori ra. ro TpUyo ro Tpryć, 
reliqui anguli reliquis angulis ; aequalis igitur 
rai ai noinai pwviat raig nITa Yviais 
ATB angulus ipsi AZE. Est autem et rectus ATK 
lon čpa a bwò AIB povia 7y wo AZE. EcT. 
recto AZN aqualis; et reliquus igitur BTK re 
S rai čpb  ro AIK o" T" b A 
liquo EZN aqualis est. Propter eadem utique 
rai noi7n čpa n BIK Y T U7O EZN 
et angulus TEK ipsi ZEN est aequalis. Duo utique 
lon éori19. Alè T& avrà on xai » b7o TBR 
triangula sunt TBK, ZEN duos angulos duobus 
77 umo ZEN éoTiv ono. Abo on pioy ori 
angulis aquales habentia, utrumque utrique, 
T& TBK, ZEN rag o0o poviag raigal dve. 
et unum latus BT uni lateri Ez aquale ad aquales 
juviais ioag éyoyra éxarépay éxarépa, ra 
niav 7keopäy uič. 7keupä. Iony räv mpos 
EAM, par supposition, et la droite Ae est égale à la droite AM; la droite AB est donc 
égale à la droite AE. Et puisque Ar est égal à az et AB égal à AE, les deux droites rA, 
AB sont égales aux deux droites ZA, AE. Mais l'angle TAB est égal à l'angle ZAE; 
la base Br est donc égale à la base Ez (4. 1), le triangle égal au triangle, et les 
autres angles égaux aux autres angles ; l'angle ATB est donc égal à l'angle AZE. 
Mais l'angle droit Ark est égal à l'angle droit AzN ; l'angle restant Brk est donc 
égal à l'angle restant EZN. Par la même raison, l'angle TBK est égal à l'angle ZEN; 
les deux triangles TBK, ZEN ont donc deux angles égaux à deux angles, 
chacun à chacun, et deux côtés égaux, c'est-à-dire les côtés BT, Ez, 
qui sont adjacents aux angles égaux ; ces deux triangles ont donc les autres