Full text: Premier et second livres (1)

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ASTRONOMIE 
ou en mettant pour ces quantités leurs valeurs 
Sin.( + h') 
LO 
Sin. 200° — (27 + h+h') 
Le dénominateur du premier membre est la même chose que 
sin. (2 0 + h + h’), parce que le sinus d’un’angle est le même que 
celui de son supplément. On tirera donc de cette équation 
Lo=1sin. (9 + h" 
sin. (2e +h++h) 
Soit d cette valeur ; dans le triangle LOC on connaîtra le côté 
LO= d, le côté C O =r, et l’angle L'O C= 100° + h. On aura done 
le côté L C par la formule 
LC—r*+d'— 2rd cos. (100° + h) 
Ou en faisant L'C=D, et observant que cos. (100+ h)= — sin. h. 
D'=r+d'+2rdsin. h. 
cette formule donnera la distance D de l’astre à la terre. 
Cherchons maintenant la relation qui existe entre la parallaxe ho 
rizontale et la parallaxe de hauteur fig. 41 ; conservons les dénomina 
tions précédentes , et nommons de plus la parallaxe horizontale 
LOC =P, la parallaxe de hauteur OLC=p, le triangle L'O C rec 
tangle en O donnera 
sin.P. 
L’astre s’étant élevé en L', soit  l’angle L'OZ qui est la distance 
au zénith. La distance L'C de l’astre à la terre n’a pas changé ; 
elle est encore égale à L C ou à D. Le triangle L'O C donne 
Sin. 
Sin. p 
Cette équation étant comparée avec la précédente , il en résulte 
Sin. 
Sin. p 
Sin.P 
d'où sin.p = sin. P. sin. 8. 
C’est-à-dire que le sinus de la parallaxe de hauteur, est égal au 
sinus de la parallaxe horizontale, multipliée par le sinus de la 
distance de l'astre au zénith.
	        
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