212 
ELEMENTORUm 
Kal 8nel åv purzvzlio yovia žoriv y vò AAT, 
o o. Ko še  oodoyorio rolr  AAI 
axò výs oodýs rovias ki vyv fáoiv néderog furai 
AB: ý AB coa tuv r"s faoаos runnаr 
AB, BI uoν aаoуoy lorl. 
Avo čoa dodeiooy sdai r AB, Bl, h 
av„loνov voogevoerai i BA. Oneo č0ei noiýoai. 
IIPOTA2I2 1. 
Tv loov ve nai oovi ) aayoynn 
avrinenovdaoiv ai naevoai, ai veçi vag loag yoviag 
nai ov iooyoviov naoallyoyonuo, avinenov 
Jaoiv ai nhevoai ai veçi vag loas pwviag, loc doviv 
&xeiva. 
Eoto loa ve rai loopovia nagaldykoyganne ve 
AB, BI, loas čovra vag noòg vo B yoviag, nai 
nelodpoav in evdsias al AB, BE, èn vosiag do0 
sioi nai al ZB, BH léyo ovi vóy AB, BT àvri 
nenovoaoiv ai nhevoal, al veoi vag loag voviag, 
rovvéoriv ôvi oviv os y AB аоs и Be oos 
HB uoos t BZ. 
1) Loco iooyovioy, quae vox omnino sufficit, hic et in 
sequentibus edd. Basil. et Oxon. habent : ulav uia loyy syóv 
rov yoviav. Utraque lectio ex I. 29. I. 34. eodem redit. Cae 
terum etiam infra in demonstratione VI. 16., ubi nostra haec 
propositio adhibetur, vox čooyoviov ponitur. 
docet haec propositio modum inveniendi rationem duplicatam 
rationis datae. 
PROPOSITIO XII. 
Obs. Facile patet, e tribus rectis datis, quibus quarta 
proportionalis invenienda est, secundam, quae in figura textus 
graeci primae AH in directum adiecta est, posse etiam ex H