ais 
AD EL. I. 29. 
habeat longitudinem, BA autem in infinitum produci possit, 
tandem ultra DE cadere necesse sit.“ Quam demonstrationem 
non sufficère, nec licere a maiore subinde distantia a B ad 
distantiam data BD maiorem concludere, vix est quod mo 
neam. 
15) „Rectae AB, CD (Fig. 109.), quae in eodem plano 
ab alia recta EF ita secantur, ut anguli alterni BGH, CHG 
fiant aequales, sunt parallelae. (Est haec apud Euclidem I. 
27.) Bisecetur enim CH in I, et ex I demittantur ad AB, 
CD perpendicula IL, IK, erunt GI—IH ex constr. LGI 
IHK (hyp.) L=K utpote recti ex hyp. unde et GIL—KIH 
(I. 26.) adeoque LIK erit recta (Conv. 1. Prop. I. 15.). Et 
quum sit ea ad AB et CD perpendicularis, hae duae rectae 
erunt parallelae (9.).“ 
14) „Pariter, si angulus externus aequalis sit interno ad 
easdem partes opposito, vel si duo interni aequales sint duo 
bus rectis, parallelae erunt rectae, quae ita secantur." (Eu 
clid. I. 28.) 
15) „Si duae rectae parallelae secentur ab alia recta, erunt 
anguli alterni aequales etc.“ (Prop. I. 29.). Hanc iam simili 
constructione demonstrat ac 13., nisi quod ex I rectam uni 
parallelarum ad angulos rectos duci iubet, et ex 10. ostendit, 
eam etiam alteri parallelarum occurrere. 
Sequuntur (deinde Euclidis I. 30. et I. 31. adiecto corol 
lario, per unum punctum extra aliquam rectam non nisi 
unam ei parallelam duci posse. Aliis deinde scholiis et co 
rollariis Ax. 11. Euclidis demonstrat, atque etiam docet, re 
ctam, quae e duabus parallelis unam secet, secare etiam al 
teram ; porro: si duae rectae in eodem plano non sint pa 
rallelae, eas concurrere, et si non concurrant, esse parallelas, 
itaque omnes, quae non concurrant, nec ad se invicem acce 
dere, nec recedere, additis ad finem rationibus, quare Eucli 
dis definitio parallelarum pariter ac Ax. 11. et Clavii demon 
stratio ipsi imperfecta videatur. 
Wallisius Operibus suis Mathematicis T. II. p. 665. sqq. 
Oxon. 1696. inseruit, disceptationem geometricam de postulato