373 
LIBER TERTIUS. 
Et quoniam trianguli ABI' duo languli ABT, BAI 
duobus rectis minores sunt (I. 17.); rectus autem BAI; 
minor igitur recto est angulus ABT', atque est in 
segmento ABI' semicirculo maiore, 
Et quoniam ABTA est quadrilaterum in circulo, 
quadrilaterorum autem in circulis anguli oppositi duo 
bus rectis aequales sunt (III. 22.), anguli ABT, AAI 
duobus rectis aequales sunt. Et ABT minor est recto; 
reliquus igitur angulus AAI maior recto est, et est 
in segmento AAl semicirculo minore. 
Dico praeterea maioris quidem segmenti angulum 
comprehensum ab ABT' circumferentia et AI' recta, 
maiorem esse recto ; minoris vero segmenti angulum 
comprehensum ab AAI' circumferentia et AT recta, 
minorem esse recto. Et est hoc manifestum. Quo 
aliquo Z in recta BA ultra A producta. Secabit ergo in A. 
Cor. 3. Facilior hinc emergit ratio solvendi problema, 
quod habetur in III. 17. Prop., descripto nempe super recta 
AE (Fig. 233.) circulo, qui, quum ex Cor. 2. transire debeat 
per puncta B, O in circulo dáto TBA, puncta haec assigna 
bit, ad quae ex A rectae contingentes AB, 40 duci possunt. 
Simili modo solvetur problema, quod habuimus in III. 17. 
Obs. 4. descripto super recta Aa (Fig. 256.) semicirculo, qui 
punctum ô designabit. Pari ratione solvetur problema I. 47. 
Cor, 10.: describere quadratum, quod aequale sit differentiae 
duorum quadratorum. 
Cor. 4. Quadrilaterum in circulo inscriptum, cuius duo 
latera opposita sunt parallela (Fig. 271.) parallelogiammum 
est rectangulum. E Clavio, et Pappi Collect. Mathem. in III. 
52. Prop. cf. quae diximus ad III. 22. Obs. 2. et ad III. 22. 
Obs. 5. Quum enim ex hypoth. sint AB, T4 parallelae,