LIBER PRIMUS. 
rectilineus constitutus est ZAH. Quod oportebat 
facere. 
PROPOSITIO XXIV. (Fig. 37.) 
Si duo triangula duo latera duobus lateribus aequa 
lia habeant, utrumque utrique, angulum autem angulo 
maiorem habeant, qui ab aequalibus lateribus contine 
tur; et basin basi maiorem habebunt. 
Sint duo triangula ABT, AEZ, duo latera AB, 
Al duobus lateribus AE, AZ aequalia habentia, 
utrumque utrique, latus nempe AB lateri ZE, latus 
vero Al’ lateri AZ, angulus autem BAI’ angulo 
EAZ maior sit; dico et basin BI basi EZ maiorem 
esse. 
Quoniam enim maior est BAT angulus EAZ an 
gulo, constituatur ad ZE rectam, et ad punctum in 
sit 4Z—AI' i. e. ex constr. —AH, erit EZKEH (Ax.5.). Cae 
terum potest etiam res brevius absolvi eò fere modo, quo Rob. 
Simson. utitur, quem exactioris demonstrationis causa paulo 
tantum immutatum sistimus. Sit nempe (Fig. 59.) BA—AE, 
AT—4Z, et angulus BAT—EAZ, et ad BA, eam rectarum 
BA, Al', quae non maior est altera, constituatur angulus BAA 
E4Z (I. 23.), et hiat AA—4Z, et iungantur BA, Al', erit 
que (I. 4.) BA—EZ. Quum igitur angulus BAA=EAZ sit 
ex hypoth. minor angulo BAI', recta A intra angulum BAI 
cadet, adeoque recta AA, si opus sit, producta, secabit rectam 
BT. Secet eam in M, eritque AMT) ABI (I. 16.). At ob 
AB Ar ex hypoth. erit ABI ATB (I. 5. et I. 19.) unde 
semper AMT ATB, adeoque AMXAr (I. 19.) adeoque, 
quum 44—AI, punctum A infra BI' cadet. Et quum AA 
— Al', erit AAT=ATA (I. 5.), adeoque BAT)BTA et BI