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Von einer einzigen Parzglg. Kap.XIV.§.308. 
Also ist das allgemeine Integral der (1.) nämlich 
5) X-+y-+22-4-Uy-+9. — 0, wo 0  Xy, 0= X-+-y ist, 
gefunden. 
Beispiel 4. Hat man von der Parzialgleichung 
1) X(922, —201117 y4022,) = 2(0z, —dz,)(X(Oz, —dz,)-2) 
das allgemeine Integral der Form nach 
z = XV 
gefunden; so giebt das Verfahren des Textes zur Bestimmung von 6 
eine Gleichung, welche, wenn man wiederum  statt o setzt, in 
3) 
920, +020,—2010y 
und 
4) (9o, —d0,)2 —0 d. h. 00 —d0, —0 d. h. 0 =X-y. 
zerfällt. Diesmal werden die beiden Werthe von o einander gleich; also 
ist diesmal das allgemeine Integral 
z= X.(o-yt-g.), Wo 0 =X+y ist, 
und es bleibt nun noch übrig o dazu zu finden, während dieses o eine 
Funktion von x, y und z seyn kann. 
§. 308. Zusatz. 
Hat man aber gefunden, daß die zweite Form des allgemei 
nen Integrals statt finde, nämlich 
wo 
W.yee — 0, 
V— O-V. -9. 
und in der Regel o bereits dazu gefunden worden ist; so findet 
man nun leicht, dadurch, daß man für diese Form denselben im 
vorhergehenden (§. 307.) beschriebenen Weg betritt, auch co dazu. 
Man kann dabei 7 — 1 auch 9 =1 oder 9.=0, oder rc. 
wählen. Ja man kann 1 und 9, ganz allgemein lassen, und 
nachher die Endgleichung, wegen der Willkührlichkeit dieser 
und 9 und do und 91 und 920 und 9*, in mehrere einzelne 
zerfällen, wodurch sich c' in einzelnen Fällen noch leichter ergiebt. 
Setzt man in dem letzten Beispiel (4.) das vorhergehende (§. 307.) 
V = 0-+-0 — 0+X-+-Y, oder auch bloß » = 6'--1; 
so hat man als besonderes Integral