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Kap. V. §. 119 
in ihre Parzial=Brüche. 
werden, folglich M,-A.P, durch x—a theilbar seyn, mithin für 
x = a Null werden. — Umgekehrt aber, ist (M,),—A.(P.), = 0, 
a, so ist auch M. — A. P, durch x —a theilbar, 
also A= 
nach (II. Th. §. 433.); folglich Q, möglich, so oft A möglich ist, 
d. h. so oft (P,), nicht Null ist, d. h. so oft F, nicht mehr durch 
X—a theilbar ist. 
Anmerkung 1. Weil aber 
Nr = (x—a).Pg 
ist, so hat man auch, nach (§. 99.): 
(ONg)a *) = (Paa, 
so daß man (P2)a direkt aus dem gegebenen Nenner Nr finden 
kann, ohne P, selbst haben zu můssen. 
Anmerkung 2. Wäre Nr = (ax—ß)-P,, so hätte man 
A 
Mx 
Mg—A.Pg 
also Qx 
also 
ax— 
Nr — ax— 
(Mx)s;e—A.(Px)6:a = 0, woraus A bestimmt wird, während 
dann Q von selbst sich ergibt. 
Da ferner jetzt 
Nr = (ax—ß). Pg= (x— 
aP 
ist, so hat man nun 
(ONg):e — a.(Px)3:a; 
so daß jetzt ebenfalls (P5)s:e aus Nr d. h. aus ON, gefunden 
werden kann, ohne P, selbst entwickelt haben zu müssen. 
§. 119. Zusatz. 
Nr = (x—a) (x—b)-P, 
Ist 
My 
A 
so ist 
N 
*) (ON,), bedeutet hier und in der Folge immer, was aus ON, 
wird, wenn a statt x gesetzt wird.