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Anhang. 63—65. Statik und Mechanik. 
wird, wenn man den jetzigen Werth der Geschwindigkeit v' lieber 
durch v bezeichnet. 
64. 
Die Ursache der in jedem Augenblick statt findenden Aende 
rung der Geschwindigkeit einer veränderlichen Bewegung, wird 
Kraft genannt (beschleunigende Kraft), und diese Kraft 
ist entweder selbst konstant, d. h. zu allen Zeiten dieselbe, oder 
veränderlich, d. h. von der Zeit t, zu welcher sie hinzutritt, ab 
hängig, also eine Funktion von t. 
Wirkt eine konstante Kraft g eine Zeit t hindurch ohne 
Aufhören, so nimmt man die Geschwindigkeit, die sie hervor 
bringt, der Zeit t proportional, so daß man diese 
Geschwindigkeit = gt. 
setzt. 
65. 
Jst daher eine veränderliche Bewegung s = s. dadurch ent 
standen, daß in jedem Augenblick vom Anfang der Bewegung eine 
Kraft P. hinzugetreten ist, so ist die Geschwindigkeit 
Vt = OSt 
dieser Bewegung offenbar von allen den Werthen von Pr ab 
hängig, welche für alle vorhergegangenen Werthe von t statt 
gefunden haben, aber eben deshalb von der Zusammensetzung P. 
selber abhängig. — Um nun zu wissen wie? - denke man sich 
t um At wachsend, so wächst v um 
+03 
Av = 8v-At-82v 
... 
2. 
Dieser Zuwachs der Geschwindigkeit ist aber dadurch ent 
standen, daß in jedem Augenblick zwischen den Zeiten t und t-+At, 
*) Man wird aber zwischen dieser Nummer (63.) und der Legung 
einer geradlinigen Tangeute an eine Kurve, die größte Aehnlichkeit 
wahrnehmen, welche eben in der gemeinschaftlichen Analysis beider Auf 
gaben ihren Grund hat.