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Von den allgem. Potenzen Kap.XXVI.§.690.691. 
§. 690. Zusatz. 
Weil aber der allgemeine Logarithme b? a, nach den unend 
lich vielen Werthen a des loga unendlich viele spezielle Formen 
hat, so hat b?a unendlich mal unendlich viele Werthe, alle in 
logb 
dem Quotienten 
enthalten, so daß man als eine vollkom 
loga 
mene Gleichung hat: 
log b 
b?a 
log a 
wo rechts statt log a nach und nach alle dessen Werthe, und, 
während für loga einer der Werthe steht, zugleich statt logb alle 
dessen unendlich vielen Werthe gesetzt werden. 
§. 691. Zusatz. 
Auf diese Weise finden sich aus (§. 656. N. 12) in Verbin 
dung mit (§. 690.) sogleich alle die unendlich vielen Werthe des 
allgemeinen Logarithmen von p1+141 i für die allgemeine Basis 
(p-4-q:i), nämlich 
Lr. +(2a7-0)i 
Grre g.). 
Lr -+(2b7-40):i 
Lr.-Lr-+(2a7-0)(2b-) 
(Lr) +(+2b7-4-0) 
Lr.(2ar-o1)—Lr.(2b 
(Lr)2-4(2br-4-0) 
welcher letztere Ausdruck alle unendlich mal unendlich vielen Wer 
the enthält und in allgemein=numerischer Form liefert, wenn 
man statt b nach und nach 0 und alle ganzen Zahlen setzt, und 
(während b irgend einen dieser Werthe hat, auch das (+) oder 
(—) Zeichen von —2b7 bereits erwählt und bestimmt ange 
nommen ist) hernach auch noch dem a jedesmal 0 und alle gan 
zen Zahlen unterlegt, und für jede noch überdies das (+) und 
-) Zeichen abwechseln läßt; in welchem Ausdruck 
r=Vpt 
Cosp, Sin 
Coso, , Sing,